文档介绍：第一章集合与常用逻辑用语
第1讲集合的概念与运算
基础巩固
={-1,0,1},B={0,1,2},若x∈A,且x∉B,则x等于( )
A.-1
【答案】A
【解析】由题意可知x=-1.
={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B等于( )
A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1}
C.{x|-2<x<2} D.{x|0<x<1}
【答案】D
【解析】画出数轴如图所示,从图中可以看出
A∩B={x|0<x<1}.故选D.
={x|x<4},Q={x|x2<4},则( )
⫋P ⫋Q
⫋∁RQ ⫋∁RP
【答案】A
【解析】∵x2<4,∴-2<x<2.
∴Q={x|-2<x<2}.∴Q⫋.
,M={x|x2>4},N=,则右图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2}
【答案】C
【解析】题图中阴影部分可表示为(∁UM)∩N,集合M={x|x>2或x<-2},集合N={x|1<x≤3},由集合的运算,知(∁UM)∩N={x|1<x≤2}.
5.(2012·辽宁卷,1)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(∁UA)∩(∁UB)=( )
A.{5,8} B.{7,9}
C.{0,1,3} D.{2,4,6}
【答案】B
【解析】由已知条件可得∁UA={2,4,6,7,9},∁UB={0,1,3,7,9},
所以(∁UA)∩(∁UB)={7,9},故选B.
6.(2012·浙江卷,1)设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )
A.(1,4) B.(3,4)
C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)[来源:学。科。网Z。X。X。K]
【答案】B
【解析】由已知,得B={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},
所以∁RB={x|x<-1或x>3}.
所以A∩(∁RB)={x|3<x<4}.
7.(2012·北京东城综合练习(一))非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意a,b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在c∈G,使得对一切a∈G,都有a⊕c=c⊕a=a,则称集合G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},⊕为整数的加法;
②G={偶数},⊕为整数的乘法;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;[来源:学_科_网]
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
【答案】B
【解析】②错,因为不满足条件(2);④错,因为不满足条件(1).故选B.
={3,,2,a},B={1,a2},若A∩B={2},则a的值为. 
【答案】-
【解析】因为A∩B={2},所以a2=2,所以a=或a=-.当a=时,集合A中元素不符合互异性,故舍去,所以a=-.
={x∈R||x-1