文档介绍：第2讲命题与量词、基本逻辑联结词
基础巩固
“p:8+7=16,q:π>3”构成的复合命题,下列判断正确的是( )
∨q为真,p∧q为假,􀱑p为真
∨q为假,p∧q为假,􀱑p为真
∨q为真,p∧q为假,􀱑p为假
∨q为假,p∧q为真,􀱑p为真
【答案】A
【解析】因为p假q真,所以p∨q为真,p∧q为假,􀱑p为真.
,q是两个简单命题,且“p∨q”的否定是真命题,则必有( )
【答案】B
【解析】∵“p∨q”的否定是真命题,
∴“p∨q”,q都为假命题.
“存在x0∈Z,使2+x0+1≤0”的否定是( )
∈Z,使2+x0+1<0
∈Z,使2+x0+1>0[来源:学科网]
∈Z,都有2x2+x+1≤0
∈Z,都有2x2+x+1>0
【答案】D
【解析】特称命题的否定是全称命题.[来源:学科网ZXXK]
4.(2012·河南洛阳高三统考)若命题p:∀x∈,tan x>sin x,则命题􀱑p为( )
A.∃x0∈,tan x0≥sin x0
B.∃x0∈,tan x0>sin x0
C.∃x0∈,tan x0≤sin x0
D.∃x0∈,tan x0>sin x0
【答案】C
【解析】命题􀱑p为∃x0∈,tan x0≤sin x0.
5.(2012·河南郑州质检)下列四个命题中的真命题为( )
A.∃x0∈Z,1<4x0<3 B.∃x0∈Z,5x0+1=0
C.∀x∈R,x2-1=0 D.∀x∈R,x2+x+2>0
【答案】D
【解析】由1<4x0<3,得<x0<,这样的整数x0不存在,故选项A为假命题;由5x0+1=0,x0=-∉Z,故选项B为假命题;x2-1=0,x=±1,故选项C为假命题;对任意实数x,都有x2+x+2=>0,故选D.
:∃a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,=3;命题q:∀x∈R,x2-x+1≥0恒成立,则下列命题是假命题的是( )
A.(􀱑p)∨(􀱑q) B.(􀱑p)∧(􀱑q)
C.(􀱑p)∨q D.(􀱑p)∧q[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【答案】B
【解析】由基本不等式可得:×(a+b)=2+≥4,故命题p为假命题,􀱑p为真命题;∀x∈R,x2-x+1=>0,故命题q为真命题,􀱑(􀱑p)∧(􀱑q)为假命题,故选B.
7.(2012·山东潍坊月考)已知定义在R上的函数f(x),写出命题“若对任意实数x都有f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数”的否定: . 
【答案】若存在实数x0,使得f(-x0)=f(x0),则f(x)不是偶函数
【解析】所给命题是全称命题,其否定为特称命题.
:∃x0∈R,+2ax0+a≤,则实数a的取值范围是. 
【答案】(0,1)
【解析】∵p是假命题,∴对∀x∈R,x2+2ax+a>0.
∴Δ=4a2-4a<0,即4a(a-1)<0,得0<a<1.
:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=-(5-