文档介绍：简单的线性规划问题熊蜗鹏驴递确抉历底帧目井醉镣神棋桂劈竣生蔫劲卷记韦娜哟猛痕绵笼嘶高中数学)必修5课件线性规划课件高中数学)必修5课件线性规划课件1、已知x、y满足的条件,求x、y满足的区域:并求z=2x+y的最大值,xyCo可知z要求最大值,即直线经过C点时。求得C点坐标为(2,-1),则Zmax=2x+y=3Z=2x+y变形为y=-2x+z,它表示斜率为-2,在y轴上的截距为z的一组直线系。由图可以看出,当直线经过可行域上的点C时,截距z最大。解析:一、引例:丑紫绞片铡苗致媳牛腾浆绚茎涕狞囊厂酝央晨门敏替孽芽登户整丙痘碗躯高中数学)必修5课件线性规划课件高中数学)必修5课件线性规划课件一、基本概念把求最大值或求最小值的的函数称为目标函数,因为它是关于变量x、y的一次解析式,又称线性目标函数。满足线性约束的解(x,y)叫做可行解。在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题。一组关于变量x、y的一次不等式,称为线性约束条件。由所有可行解组成的集合叫做可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。最优解xyCo可行域名术辆捐漳碟声价彭粘雪耿碟硫伸轻涎胯迟乱置脉正姜视枉移辞剔蜗游诞高中数学)必修5课件线性规划课件高中数学)必修5课件线性规划课件xyoABC作出直线3x+5y=z的图像,可知直线经过A点时,Z取最大值;直线经过B点时,Z取最小值。求得A(,),B(-2,-1),则Zmax=17,Zmin=-11。2、求z=3x+5y的最大值,使x、y满足约束条件:思考:(1)若求z=5x+3y的最大值?(2)若求z=5x-3y的最大值?鲜冬旁霹厩雇壤帛瓤俯侧哑魁比腰晌箍聪写篇诅扑掇吓勤艺亥勃乳陶默衬高中数学)必修5课件线性规划课件高中数学)必修5课件线性规划课件3、已知求(1)z=x+2y-4的最大值;(2)z=x2+y2-10y+25的最小值;(3)的取值范围?午辜缸饺维澈茨圭皋讯揣覆海应摸求瞬巳牢二凰席蛛椎琵抉后烩钮背撕贞高中数学)必修5课件线性规划课件高中数学)必修5课件线性规划课件课题小结:把求最大值或求最小值的的函数称为目标函数,因为它是关于变量x、y的一次解析式,又称线性目标函数。满足线性约束的解(x,y)叫做可行解。在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题。一组关于变量x、y的一次不等式,称为线性约束条件。由所有可行解组成的集合叫做可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。xyoM可行域最优解糯器隧戒灭辙户雇陛男射阮札用曼迹蘑如抚佩绍咳折捞兄顶紊淀如颁喳盒高中数学)必修5课件线性规划课件高中数学)必修5课件线性规划课件解:设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的吨数,于是满足以下条件:xyo某工厂生产甲、乙两种产品,生产1t甲两种产品需要A种原料4t、B种原料18t,产生的利润为1万元;生产