文档介绍：直线与圆的位置关系张家港市第八中学何义庆教学目的:。,向学生渗透类比、分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析和发现问题的能力。、相切、相离的关系,培养学生用运动变化的观点,去观察图形,研究问题的能力及辩正唯物主义观点。教学重点:掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定教学难点:直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应,如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较教学手段:多媒体教学的运用一、复****我们已经研究了点和圆的位置关系,回忆一下有几种情况?是怎样判定各个位置关系的?点和圆的位置关系是用什么方法研究?(学生回答)今天我们将借鉴这些方法和经验共同探讨在同一平面内“直线和圆的位置关系”(板书课题)二、情景导入,引出新课利用多媒体播放早晨太阳从地平线上升起的过程,引导学生如何将这一过程建立数学模型,转变为直线与圆的关系,并让学生讨论分析,在草稿中画出演示的过程。要求学生观察,圆和直线的位置关系在哪些方面发生了变化?并在草稿纸上画出自己认为比较特殊的情景。(当所有学生都把演示过程画出来时,教师可以用计算机给同学们作演示,;另一方面是给定圆,直线在动,这样学生才能用运动的观点去研究问题.)引导学生总结:?(由两个逐渐至一个最后完全消失),你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型?分类的标准各是什么?,得出直线与圆的三种位置关系:(板书)①相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线。②相切:直线与圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点。③相离:直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。思考:Ⅰ、有人说:“直线和圆有一个公共点时,叫做直线和圆相切”,你说这句话对吗?为什么?引导学生对照定义,揭示唯一的含义.Ⅱ、有人说:“当直线和圆相离时,直线和圆一定没有公共点”,你说对吗?为什么?引导学生认识凡定义都可反过来作判定.(对比、设问、总结、强调。)提问:直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析?引导学生发现问题:•••由于圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,因此,研究直线与圆的位置关系,就可转化为点(圆心)和直线的位置关系。图1中圆心与直线的距离小于半径;图2中圆心与直线的距离等于半径;图3中圆心与直线的距离大于半径。师生共同总结:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:直线l和⊙O相交d<r②直线l和⊙O相切d=r③直线l和⊙O相离d>r应当明确:。:读作:“等价于”,它表示从左端可推出右端,也可从右端推出左端。从而我们可以得到判断直线与圆的位置关系方法有两种:①用直线与圆的公共点个数来区分(较直观),②由d与r这组数量关系进行比较。在实际应用中,常采用第二种方法来判别。练****已知圆的直径为12cm,如果直线和圆心的距离为(1);(2)6cm;(3)8cm;那么直线和圆有几个公共点?为什么?此题是直接运用性