文档介绍：一元二次方程和一元二次函数一元二次方程:若方程没有实根:判别式若方程有两个相等实根:判别式若方程有两个不等的实根:判别式注:若方程有两个实根:判别式若方程有两个实根,记为则:、一元二次函数:函数叫做一元二次函数。配方写成顶点式:(1)图象的顶点坐标为,对称轴是直线。(2)当,函数图象开口向上,有最小值,,无最大值。函数在区间上是减函数,在上是增函数。(3)当,函数图象开口向下,有最大值,,无最小值。当,函数在区间上是减函数,在上是增函数。两点间距离公式:、图像的移动:的系数为正先加后减先左后右先上后下例1:怎么样变为第一步:将被平移的二次函数的系数变为正,并化为顶点式。移动为:先左移,变为再上移,变为另:先上移,变为再左移,变为例2:先向右平移3个单位,再向下平移2个单位。先向右平移3个单位:再向下平移2个单位:1、将向左平移2个单位,再向下平移3个单位:2、将向右平移4个单位,再向左平移2个单位:3、将怎么样平移后变为4、将怎么样平移后变为5、将向左平移1个单位:将向下平移3个单位:6(20XX年新疆乌鲁木齐市)要得到二次函数的图象,需将的图象().,,,,再向下平移1个单位1、下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+(2010江苏苏州)下列四个说法中,;;;+4x+5=a(a≥1).(2010安徽芜湖)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()≥>1且a≠≥1且a≠≠54.(10湖南益阳)一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是 A.=0 B.>0 C.<0 D.≥05.(2010山东日照)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是(A)-3,2(B)3,-2(C)2,-3(D)2,36.(2010四川眉山)已知方程的两个解分别为、,.(2010台湾)若a为方程式(x-)2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b之值为何?(A)5(B)6(C)(D)10-。8.(2010浙江杭州)方程x2+x–1=–.–1+.(2010嵊州市)已知是方程的两根,且,则的值等于()A.-.-.(20XX年上海)已知一元二次方程x2+x─1=0,下列判断正确的是().(20XX年贵州毕节)已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是().(2010湖北武汉)若是方程=4的两根,则的值是().(2010山东滨州)一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( ) B.-1 C.-3 D.-214.(2010山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是().≤ < ≥ >15.(2010湖南常德)方程的两根为()A. 6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 .(2010云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是()=2,x2=-=-==2,x2=017.(2010河南)方程的根是(A)(B)(C)(D)18.(2010云南昆明)一元二次方程的两根之积是() A.-1 B.-2 .(2010四川内江)方程x(x-1)==-1 =-2 =1,x2=-2 =-1,x2=220.(2010湖北孝感)方程的估计正确的是() A. B. C. .(2010内蒙古包头)关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是() .(2010广西桂林)一元二次方程的解是().A.,B.,C.,D.,23.(2010四川攀枝花)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是()+1=—6x+1=—x+2=-2x-2=0二、填空题1.(2010甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根,.(2010江苏苏州)若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分