文档介绍：山东省滨州市2009年第一次高考模拟考试
数学试题(理科)
本试卷共4页,分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),,将答案答在答题卡上,,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目填写在答题卡上.
2. 第Ⅰ卷选择题每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.(注意:为方便本次阅卷,请将第Ⅰ卷选择题的答案涂在另一张答题卡上)如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其他答案标号.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
(1) “|x|<2”是“”的
D. .既不充分也不必要条件
(2)等差数列中,,,则的值为
(3) 已知是实数,是纯虚数,则=
(4)△ABC中,,则△ABC的面积等于
A. B. C. D.
(5)已知,则的图象
,得到的图象 ,得到的图象
(6)设函数则导函数的展开式项的系数为
B.-1440 C.-2880
(7)在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为
(8)已知直线交于A、B两点,且,其中O为原点,则实数的值为
B.-2 -2
(第(9)题)
是
否
A=1
k=1
B=2A+1
A=B
k=k+1
k > 10?
输出A
(9)执行如图的程序框,输出的A为
(10)设、是两个不同的平面,为两条不同的直线,命题p:若平面,,,则;命题q:,,,则,则下列命题为真命题的是( )
C.┐p或q ┐q
(11)已知点,,,动圆与直线切于点,过、与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为
. .
. .
(12)设函数,表示不超过的最大整数,则函数的值域为
A . B . C . D .
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
⒈第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.
⒉第Ⅱ卷所有题目的答案,(签字)笔书写,字体工整,笔迹清楚.
⒊请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
(13)已知正数满足,则的最小值为;
(14)由曲线y和直线x=0,x=1,以及y=0所围成的图形面积是;
(15)点P(x,y)满足,点A的坐标是(1,2),若∠AOP=,则︱OP︱cos的最小
值是;
(16)给出下列四个结论:
①命题“的否定是“”;
②“若则”的逆命题为真;
③函数(x)有3个零点;
④对于任意实数x,有
且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是.(填上所有正确结论的序号)
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
(17) (本题满分12分)
已知向量,其中>0,且,又的图像两相邻对称轴间距为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求函数在[-]上的单调减区间.
(18)(本题满分12分)
某辆载有位乘客的公共汽车在到达终点前还有个停靠点(包括终点站).若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为,用表示这位乘客中在终点站下车的人数,求:
(I)随机变量的分布列;
(II)随机变量的数学期望
。
(19) (本小题满分12分)
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面PBC⊥底面ABCD,且PB=PC=.
(Ⅰ)求证:AB⊥CP;
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)设面与面的交线为,求二面
角的大小.
(20) (本小题满分12分)
设函数
(I)若直线l与函数的图象都相切,且与函数的图象相切于点
(1,0),求实数p的值;
(II)若在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围;
(21)(本题满分12分)
已知方向向量为的直线过点和椭圆的右焦点,且椭圆的离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II)若已知点,点是椭