高考数学易错题解题方法大全5.doc

文档介绍：2010高考数学易错题解题方法大全(5)

【范例1】已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案:D
【错解分析】此题容易错选为B,错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。
【解题指导】命题是假命题┓是真命题对任意,恒成立.
【练习1】若或是假命题,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【范例2】若函数在定义域上为奇函数,则( )
A. B. C. D.
答案:C
【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是直接利用了,万万不可。
【解题指导】利用定义:,
仔细化简到底。
x
y
O
1
3
。
。
2
.
【练习2】已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示,则不等式的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
Read x
If x<5 Then
y← x2+1
Else
y←5x
Print y
【范例3】右图是由所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列(,n≤2009)的项,则所得值中的最小值为( )
C. 20 D. 26
答案:B
【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是没有理解的取值范围。
T←1
I←3
While I<50
T←T +I
I←I +2
End While
Print T
【解题指导】,又作出其图象,观察单调性可知当时最小17.
本题在新的情境中考查学生算法语言,是比较好的创新能力试题,值得重视.
【练习3】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果T为( )

【范例4】当时,且,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
答案:D
【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是忘记了条件。
【解题指导】.
【练习4】曲线在处的切线在轴上的截距分别为,则=( )
A. B. C. D.
【范例5】利用计算机在区间上产生两个随机数和,则方程有实根的概率为( )
B. C.
答案:B
【错解分析】此题容易出现的错误很多,主要是对方程有实根进行有效的转化,和利用作图计算几何概型理解不好。
【解题指导】方程有实根等价于的判别式,即
由,可作出正方形,应满足的条件为,画图计算面积之比.
【练习5】一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( )
A. B. C. D.
【范例6】若数列、的通项公式分别是,,且,对任意恒成立,则常数的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案:A
【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性,以及是偶数时,要从2开始。
【解题指导】当是奇数时,由得,;
当是偶数时,由得,,
因此常数的取值范围是.
【练习6】已知数列的通项公式是(其中)是一个单调递减数列,则常数的取值范围( )
A. (-∞,1) B. (-∞,2) C. (-∞,0) D. (-∞,3)

【范例7】曲线和直线在在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于.
答案:
【错解分析】此题容易错选为,错误原因是想当然的认为是半个周期。
【解题指导】,作出函数图象,知.
【练习7】函数,对于任意的x∈R,都有,则的最小值为.
O
N
M
y
B
A
x
【范例8】幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点,连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分,即有那么,ab= .
答案:1
【错解分析】此题容易错很多,错误的主要原因是没有考虑到借助与点M,N的坐标去求两个幂函数。
【解题指导】因为M,N为A,B的三等分点,所以

【练习8】如果幂函数的图象不过原点,则的取值是.
【范例9】,,,且,求实数的取值范围.
答案:
【错解分析】此题容易错填,错误原因是漏掉考虑A为空集的情况。
【解题指导】
或
【练习9】设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
【范例10】设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为D,点为D内的一个动点,则目标函数的最小值为.
答案:-
【错解分析】此题容易错填,错误原因是死记住最高点时取到最大值,最低点时取到最小值,而没有灵活掌握。
【解题指导】这里,中间是减号,最小值在直线最高时取得。
【练面区域是一个三角形及其内部,则的取值范围是.
【范例11】已知是抛物线上一点,是圆上的动点,则的最小值是.
答案:
【错解分析】此题容