文档介绍：杨仙逸中学2011届高三第三次月考试题
理科数学
一、选择题:(每小题5分,共40分)
,,若,则的值为( )
=的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是( )
= B. y= C. y=1+ D. y=
3. 平面向量与的夹角为,,则( ) A. B. D. 12
4. 已知复数,则的共轭复数是( )
A. B. C. D.
5. 已知随机变量~,若,则等于( )
A. B. C. D.
6. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于( )

( )

:,则点P到直线的最短距离是( )
A. B. 0 C. D.
二、填空题:( 本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
(一)必做题(9~13题)
9. 某单位有27名老年人,54名中年人,81名青年人. 为了调查他们的身体情况,用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检,其中有3名老年人,那么n =_________.
+(1+m) y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行,则的值为.
开始
11.=
输入
12. 的离心率等于__________,与该椭圆有共
是
否
同焦点,且一条渐近线是的双曲线方程是
___________________.
13. 运行右边算法流程,若输入3时,输出的值为
否
是
____________。
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
输出
14. 直角坐标系中,已知曲线的参数方程是
(是参数),若以为极点,轴的
结束
正半轴为极轴,则曲线的极坐标方程可写为
___________________。
15. 已知:如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3, BD=6,则PB= .
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤。
16.(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求
17.(本小题满分12分)在棱长为的正方体中,是线段中点,.
(Ⅰ) 求证:^;(Ⅱ) 求证:∥平面;
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
18.(本小题满分12分)
东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府,已知从新市政府到老市政府有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
19. (本小题满分14分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼