文档介绍：龙川一中2011届9月月考
高三理科数学试题
一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
=,集合N=,则( )

(是虚数单位,是实数),则( )
A.-2 B. C.
(),则是( )
B. 最小正周期为的奇函数
D. 最小正周期为的偶函数
,则直线的一个充分条件是( )

{}的前n项和为,若,则= ( )

6. 如图,三棱柱的侧棱长为2,底面是边长为1的正三角形,,
正视图是长为2,宽为1的矩形,则该三棱柱的侧视图(或左视图)的面积为( )
A. B. C. D.
[0,]上随机取一个数x,则事件“”发生的概率为( )
A. B. C. D.
“次整点”.过函数图象上任意两个次整点作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为( )

二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,~15是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分)
开始
S=0
i=3
i=i+1
S=S+i
i>10
输出S
结束
是
否
9. 已知向量、的夹角为120°,且,则的值为.
10. 函数与轴围成的面积是__________.
11. 如右图所示的算法流程图中,输出S的值为.
12设,则= .
13. 设实数的取值范围是.
14.(坐标系与参数方程选做题).在极坐标ks5u系中,过点作圆的切线,则切线极坐标方程为..
15.(几何证明选讲选做题).如图,是⊙的直径,是延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径. .
三、解答题:(本大题共6小题,、证明过程和演算步骤)
16.(本小题满分12分)
设函数的图象经过点.
(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且,
求和的长。
17.(本题满分12分)
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;
(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸2次,求得分的概率分布列及数学期望.
18.(本小题满分14)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
19、(本题满分14分)
在平面直角坐标系中,有一个以和为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B,且向量。求:
(1)点M的轨迹方程; (2)的最小值。
20(本题满分14分)
已知数列,其前n项和满足(是大于0的常数),且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项