文档介绍：周末的一天,小花在家做作业的时候,发现了这样一个难题,她百思不得其解,聪明的同学们帮她算一算吧!!!AB如图所示,一只蚂蚁要从一张长为20cm,宽为15cm的纸张的A处爬到B处觅食,怎样爬路径最短?此时路程多长?20cm15cmABC??AB20cm15cm(一)提出问题引出新课2、直角三角形三边之间存在怎样的数量关系?(1)义务教育教科书八年级下册《数学》(二)动手操作探索新知活动1:在网格纸上以2个单位长度为斜边,画一个格点直角三角形,以该直角三角形的三边为边长分别向外画正方形,试求出三个正方形的面积,三个正方形的面积存在怎样的数量关系?毕达哥拉斯(公元前572—前497年)古希腊著名的哲学家、数学家、(三)分析归纳引发猜想两直边的平方和等于斜边的平方。(1)等腰直角三角形:aacABC活动2:在网格纸上以3个单位长度为一直角边,画一个格点直角三角形,以该直角三角形的三边为边长分别向外画正方形,试求出三个正方形的面积,三个正方形的面积存在怎样的数量关系?(二)动手操作探索新知活动1:在网格纸上以2个单位长度为斜边,画一个格点直角三角形,以该直角三角形的三边为边长分别向外画正方形,试求出三个正方形的面积,三个正方形的面积存在怎样的数量关系?(三)分析归纳引发猜想两直边的平方和等于斜边的平方。(1)等腰直角三角形:(2)一般的直角三角形:两直边的平方和等于斜边的平方。命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么。ABCABCaacABC问题:你会用四个全等的直角三角形拼成某些图形来验证命题1?abcabcabcabc(四)动手操作拼图验证命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么。ABC验证勾股定理(五)拼图验证能力提升命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,:在Rt△ABC中,∠C=90°,根据勾股定理,AC2+BC2=AB2(即a2+b2=c2)