文档介绍：§。教学难点等腰三角形的判定与性质的区别。教具准备作图工具和多媒体课件。教学方法引导探索法;情景教学法教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境[师]上节课我们学****了等腰三角形的性质,现在大家来回忆一下,等腰三角形有些什么性质呢?[生甲]等腰三角形的两底角相等.[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.[师]同学们回答得很好,我们已经知道了等腰三角形的性质,那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢?Ⅱ.导入新课[师]同学们看下面的问题并讨论:思考:如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?.com在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?[生甲],同时出发,在相同的时间内走过的路程应该相同,也就是OA=OB,所以两船能同时赶到出事地点.[生乙]我认为能同时赶到O点的位置很重要,也就是∠A如果不等于∠B,·1·c·n·j·y[师]现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?21·世纪*教育网[生丙]我想它们所对的边应该相等.[师]为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下,给出一个简单的证明.[生丁]我是运用三角形全等来证明的.(投影仪演示了同学证明过程)[例1]已知:在△ABC中,∠B=∠C(如图).求证:AB=:作∠△BAD和△CAD中∴△BAD≌△CAD(AAS).∴AB=:你还有不同的证明方法吗?(演示课件)等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).[师]下面我们通过几个例题来初步学****等腰三角形判定定理的简单运用.(演示课件)[例2]求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.[师]这个题是文字叙述的证明题,我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言,-1-c-n-j-y已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC(如图).求证:AB=AC.[师]同学们先思考,再分析.[生]要证明AB=AC,可先证明∠B=∠C[师]这位同学首先想到我们这节课的重点内容,很好![生]接下来,可以找∠B、∠C与∠1、∠2的关系.[师]我们共同证明,注意每一步证明的理论根据.(演示课件,括号内部分由学生来填)证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等角对等边).[师]看大屏幕,同学们试着完成这个题.(课件演示)已知:如图,AD∥BC,BD平分∠:AB=AD.(投影仪演示学生证明过程)证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等).又∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD(等角对等边).[