文档介绍：等腰三角形的判定一、教学目标: ; ; ,提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力; ; . :::直尺,::一、复****等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两底角相等.(简称“等边对等角)性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合;(简写成“三线和一”)导入新课:思考:“等腰三角形两个底角相等”的逆命题是什么?它是真命题吗?请与你的同学研究讨论后作出判断二、新课:::如图,在ΔABC中,∠B=∠:AB=⊥BC,D为垂足,∴∠ADB=∠ADC=90°.(垂直定义)在ΔADB和ΔADC中,∠B=∠C,(已知)∵∠ADB=∠ADC,(已证)AD=AD,(公共边)∴ΔADB≌ΔADC.(AAS)∴AB=AC.(全等三角形的对应边相等)结论定理有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称“等角对等边)这个定理叫做等腰三角形的判定定理,:如图,ΔABC中,∠A=∠B=∠::∵∠A=∠B=∠C,(已知)∴AB=BC=AC,(等边对等角)∴°的等腰三角形是等边三角形已知:如图,在ΔABC中,∠A=60°,AB=:∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)∵∠A=60°(已知)∴∠B=∠C=½(180°-60°)=60°∴∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC(等角对等边)∴,已知:如图,在ΔABC中,∠B=60°,AB=:∵AB=AC∴∠B=∠C=60°∴∠A=(180°-∠B-∠C)=60°∴∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC∴:已知:如图,在ΔABC中,∠C=90°,∠A=30°.证明:延长BC到点D,使CD=,在ΔABC和ΔADC中BC=DC∵∠ACB=∠ACD=90°AC=AC∴ΔABC≌ΔADC∴AB=AD,∠DAC=∠BAC=30°∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°∴ΔABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形∴BD=AB∴BC=½BD=½,如果一个锐角等于30°,,一艘船从A处出发,以每时10nmile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.(1)画出礁石C的位置;(2)求从B处到礁石C的距离解(1)以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则点C为礁石所在地.(2)∵∠ACB=60°-30°=30°,(三角形的一个外角等