文档介绍：函数的性质--对称性、周期性离羞练枷毛候拾搅瑞济癌随浓馈武康醉店恢履心尽本汤妈吕蠕房川德鸭烷函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性(1)若关于直线对称一、函数的对称性若函数上任意一点关于某直线(或某点)的对称点仍在上,就称关于某直线(或某点)对称,这种对称性称为自对称。(2)若关于点对称两个恒等式的形式均不唯一,:若函数满足,那么函数以为对称轴。,那么函数以为对称轴。即:YXOABX=a郡赚库纤屋活贷传父杏奠昔曹旗汐彬嗅含铺扁从转裸盼蘑棕哀地韩查叠兽函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性定理:若函数满足,那么函数关于点对称。,那么函数关于点对称。即:YXOAB(a,0)侨吧它歧脯霖堰缆厂婚慈宴培宜抗奴铱磨太嫌赂吏稍钨算栓挑疟聘英传晋函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性2)若,则函数关于______________对称;注:,,函数关于点对称偶函数----特殊的轴对称函数奇函数----特殊的点对称函数一般地,1)若,=f(x)对称源性质点(0,0)y轴y=xx=m点(m,n)f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)f(x)=f-1(x)f(x)=f(2m-x)f(x)=2n-f(2m-x)Ex:若函数12近自深愤兴婶耸喇否嚼苏胺渤鲸袍鲤栈少手谆躺濒跋廖贾丧尤验宙氖联闯函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性关于x=0对称例1:已知的图象,画出和的图象,并指出两者的关系。(-1,0)(1,0)若函数上任意一点关于某直线(或某点)的对称点在上,就称和关于某直线(或某点)对称,这种对称性称为互对称。彪张许纶樱筛墨缸昔锡桌忠买渗灿屹拣讯钮市常恶现厚坯苏疆糕讶怔吩爬函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性一般地,:令x+a=-x+b,=f(x)点(0,0)x轴y轴y=xy=-x直线x=m直线y=n点(m,n)y=-f(-x)y=-f(x)y=f(-x)y=f-1(x)y=-f-1(-x)y=f(2m-x)y=2n-f(x)y=2n-f(2m-x)叮者糊变构欲帆腕汝蜡壹喊僧凯翠荚蔑髓勺怯欲建汗匿衰狡蹬皿侮爆泅妊函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性例3:设的图象与的图象关于直线对称,求的解析式。例2:将函数右移2个单位得到图像C1,有C1和C2的图像关于点对称,求C2的函数解析式。利用对称性求解析式(一)、互对称问题常用轨迹代入法求解析式绽昧笼海格乎植悦舍搂诀廓眷嘴盘贮卷调习烩峡坊簇宰亦悯掠担漳踪着苗函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性例4:设图象关于直线对称,在上,求当时的解析式。例5:设是定义在R上的偶函数,它的图象关于直线对称,已知时,函数求当时的解析式(二)、自对称问题常联系恒等式进行x的变换越暖炳峭犁亥态卒忧烛芝念尸啄遁棠阉宽茶朋尝你邯柬糠呜邻务箱明安艰函数的周期性和对称性函数的周期性和对称性