文档介绍：长丰县城关中学张良一、知识回顾1、根据相似多边形的定义,你知道什么样的两个三角形相似吗?满足(1)对应角相等(2)′C′A′这节课我们继续研究:怎样的条件可以判定两个三角形相似。2、请同学们画图表示相似三角形判定定理的预备定理DE∥BC△ADE∽△ABCDEABCABCDE二、课堂活动:已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′求证:△ABC∽△A′B′C′DEA′B′C′ABC在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′.过点D作DE∥△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′(ASA)∴△A′B′C′∽△ABC证明:由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理定理1:.(可简单说成:两个角分别相等的两个三角形相似)想一想:1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠C′=60°.那么这两个三角形相似吗?2、等边三角形都相似吗?3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?练一练:写出图中的相似三角形:(1)条件:DE∥BCEF∥AB(2)条件∠A=36°AB=ACBD平分∠ABC(3)条件∠ACB=90°CD⊥AB于D△ADE∽△ABC∽△EFC△ABC∽△BDC△ACB∽△ADC∽△CDBABCDABCDEFABCD36°强调:注意书写时字母的对应例题欣赏:如图C是线段BD上的一点,AB⊥⊥⊥EC求证:△ABC∽△CDEEA1BCD2证明:∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE例1:例2:已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,对角线BD⊥CD,试问:△ABD与△DCB是什么关系?证明你的结论证明∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC∵∠A=∠BDC=90°∴△ABD∽△DCBABCD相似课堂小结:请同学们再回顾一下我们这节课学****了哪些知识和方法?作业:P:(并说明理由)课后预****定理2和定理3