线性代数总结.pptx

文档介绍：,并将这个基扩充为R4的一个基。解令由此得向量组的秩为2,且是一个极大无关组。于是,生成子空间的维数是2,且是它的一个基。构造向量,由于线性无关,即可作为R4的一个基。因此,只需取,(1)证明:是R3的一个基;(2)求向量关于基的坐标解(1)只须证线性无关;(2)设把均表示为列向量,则有故关于基的坐标为(3,-1,-1)。称上面两式为基到基的基变换公式。称A为由基到基的过渡矩阵。()设V是n维线性空间,与是V的两个基,A是到的过渡矩阵。任取∈V,设关于基和基的坐标分别为和则上式称为由到的坐标变换公式。是数域F上的线性空间V的一个变换。如果对任意的均有()那么就称是V的一个线性变换。。:是的一个线性变换。证明设,则§,行列式的值不变,即说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.=