文档介绍：2015四川高考数学模拟试题(理科)考试时间:120分钟;满分:150分注意事项:、班级、(选择题共50分)一、选择题(共10小题,每题5分,满分50分,在每题给出的四个选项中,有且只有一个选项是正确的),则所含的元素个数为()(其中是虚数单位),则(),则=(),,,,为边上的高,为的中点,若,,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为(),若目标函数的最大值为,,且满足,,则,,,中最大的项为(),其中5名能任英语翻译工作,4名能胜任电脑软件设计工作,且每人至少能胜这两项工作中的一项,现从中选5人,承担一项任务,其中3人从事英语翻译工作,2人从事软件设计工作,,直线过坐标原点,且直线,的斜率之积为,则双曲线的离心率为(),则实数的取值范围是().(非选择题共100分)二、填空题(共5小题,每题5分,满分25分,请将答案填写在答题卡中的横线上),为此将他们随机编号为,......,则抽取的人中,,执行如图所示的程序框图,,且,[0,1]的函数,如果同时满足以下三个条件:①对任意的,总有②③若,,都有成立;:(1)若函数为理想函数,则;(2)函数是理想函数;(3)若函数是理想函数,假定存在,使得,且,则;其中正确的命题是_______.(请填写命题的序号)三、解答题(共6小题,满分75分,其中16至19题,每题12分,20题满分13分,21题满分14分,解答应写出必要的演算过程、文字说明和解题步骤)16.(本小题满分12分)在△ABC中,角、、的对边分别为、、,设S为△ABC的面积,满足.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若,且,.(本小题满分12分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,.(本小题满分12分)20XX年3月15日,中央电视台揭露部分汽车4S店维修黑幕,国家工商总局针对汽车制造行业中的垄断行为加大了调查力度,,计划对、、三种汽车零部件进行招标采购,某著名汽车零部件加工厂参入了该次竞标,已知种零部件中标后即可签合同,而、两种汽车零部件具有很强的关联性,所以公司规定两者都中标才能签合同,否则都不签合同,,只中标种零部件的概率为,、两种零部件签订合同的概率为.(Ⅰ)求该汽车零部件加工厂种汽车零部件中标的概率;(Ⅱ)设该汽车零部件加工厂签订合同的汽车零部件种数为,.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,四边形满足,且,点为中点,点为边上的动点,且.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,.(本小题满分13分)设椭圆C:(),,为左、右焦点,为短轴端点,且,离心率为,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、,且满足?若存在,求出该圆的方程,若不存在,.(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的最小值;(Ⅲ)设是函数图象上任意不同两点,线段AB中点为C,:.【解析】由,得,解得,由于,,由,得或,因此,因此所含两个元素2、C.【解析】是实数,,【解析】由题可知,自变量,故,,即有=【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,知,,,∴,,,∵,∴,即,解得,∴.【解析】由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,平面平面,四棱锥的高为,四边形是边长为的正方形,则,【解析】作出可行域与