文档介绍：2003年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(理工农医类)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
A. B. C. D.
,,,则
A. B. C. D.
,若,则的取值范围是
A., B.,
C.,, D.,,
,、、是平面上不共线的三点,动点满足,,则的轨迹一定通过的

,,的反函数为
A.,, B.,,
C.,, D.,,
,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为
A. B. C. D.
,,曲线在点,处切处的倾斜角的取值范围为,,则到曲线对称轴距离的取值范围为
A., B., C., D.,
,则
B. C. D.
,,直线与其相交于两点,中点的横坐标为,则此双曲线的方程是
A. B.
C. D.
,,,,,和,.一质点从的中点沿与夹角为的方向射到上的点后,依次反射到、和上的点,和(入射角等于反射角).设的坐标为,,若,则的取值范围是
A., B., C., D.,
11.
B. C.
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
.
,产量分别为1200辆,,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取______、__________、__________辆.
,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有_____.(以数字作答)
,是正方体的一条对角线,点、、分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是______.(写出所有符合要求的图形序号)
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数.
⑴求函数的最小正周期和最大值;
⑵在给出的直角坐标系中,画出函数在区间,上的图象.
18.(本小题满分12分)
如图,直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,分别是与的中点,点在平面上的射影是的重心.
⑴求与平面所成角的正弦值;
⑵求点到平面的距离.
19.(本小题满分12分)
设,求函数,的单调区间.
20.(本小题满分12分)
、两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,队队员是,,,
队队员是,,,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:
对阵队员
队队员胜的概率
队队员负的概率
对
对
对
现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设队、队最后所得总分分别为、.
⑴求、的概率分布;
⑵求,.
21.(本小题满分1