文档介绍：加法与乘法原理
【知识概述】
加法原理和乘法原理是学习排列组合的基础知识,往往这两部分不会单独命题,通常与实际问题相结合,在选择、填空题中进行考查,题目难度不大。下面我们开始介绍这两个原理:
(1)分类计数原理:做一件事,完成它有n类办法,每类中有不同的方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法。
(2)分步计数原理:做一件事,完成它需要n个步骤,每个步骤中有种不同的方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法。
在我们解决分类计数原理与分类加法计数原理的题目过程中,我们可以单独的使用加法原理或者乘法原理,也可以将这两种方法相结合综合去使用这两种原理.
【学前诊断】
[难度]易
3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会,则不同的选法种数为_____.
2. [难度]易
有不同颜色的4件上衣与不同颜色的3件长裤,如果1条长裤与1件上衣配成1套,则不同的配法种数是________.
3. [难度]中
4封不同的信投入3个不同的信箱中,所有投法的种数是________.

【经典例题】
高三一班有学生50人,男生30人,女生20人,高三二班有学生60人,男生
30人,女生30人,高三三班有学生55人,男生35人,女生20人.
(1)从高三一班或二班或三班中选一名学生任学生会主席,有多少种不同的选法?
(2)从高三一班、二班男生中,或从高三三班女生中选一名学生任学生会体育部长,有多少种不同的选法?
例2. 如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,
与正八边形有公共边的三角形有_______个.
例3. 已知集合表示平面上的点,问:
(1)可表示平面上多少个不同的点?
(2)可表示平面上多少个第二象限的点?
(3)可表示多少个不在直线上的点?
例4. 某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元,某人想先选定吉利号18,然后从01至17中选3个连续的号,从19至29中选2个连续的号,,至少要花多少元钱?
例5. 有一项活动,需在3名老师,8名男同学和5名女同学中选人参加.
若只需一人参加,有多少种不同的选法?
若只需一名老师,一名学生参加,有多少种不同的选法?
若只需老师、男同学、女同学个一人参加,有多少种不同的选法?
例6. 如图所示,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,求不同的染色方法总数.
例7. 在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )
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【本课总结】

:(1)分类加法计数原理是“分类”,分步乘法计数原理是“分步”;(2)分类加法计数原理中每类办法中的每一种方法都能独立完成一件事,分步乘法计数原理中每