高数 定积分的应用.ppt

文档介绍：第十讲定积分的应用
平面图形的面积
旋转体的体积
平面曲线的弧长
变力沿直线所做的功
曲边梯形的面积
曲边梯形的面积
1、平面图形的面积
解
两曲线的交点
面积元素
选为积分变量
解
两曲线的交点
选为积分变量
于是所求面积
说明:注意各积分区间上被积函数的形式.
问题:
积分变量只能选吗?
如果曲边梯形的曲边为参数方程
曲边梯形的面积
面积元素
曲边扇形的面积
极坐标系情形
解
由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积
解
利用对称性知