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高数 定积分的应用.ppt

上传人:经管专家 2011/10/21 文件大小:0 KB

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高数 定积分的应用.ppt

文档介绍

文档介绍:第十讲定积分的应用
平面图形的面积
旋转体的体积
平面曲线的弧长
变力沿直线所做的功
曲边梯形的面积
曲边梯形的面积
1、平面图形的面积

两曲线的交点
面积元素
选为积分变量

两曲线的交点
选为积分变量
于是所求面积
说明:注意各积分区间上被积函数的形式.
问题:
积分变量只能选吗?
如果曲边梯形的曲边为参数方程
曲边梯形的面积
面积元素
曲边扇形的面积
极坐标系情形

由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积

利用对称性知

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