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2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学(理科)
(包头市第二次模拟考试)
第I卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
,= 的实部与虚部之和为()
A. B. C. D.
2.“若,则,都有成立”的逆否命题是()
,有成立,则; ,,则;
,都有成立,则; ,有成立,则.
现有2门不同的考试要安排在5天之内进行,每天最多进行一门考试,且不能连续两天有考试,那么不同的考试安排方案种数有() 种
4. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
≠0,.若是与的等比中项,则()
(A) 3或-1 (B) 3或1 (C) 3 (D) 1
,若运行相应的程序,则输出的的值是( )
A. B. C. D.
△ABC中,若sin A=2 sin B cos C,,则△ABC的形状是()
函数f(x)=tan+,x的大致图象为( )
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
A B C D
9. 直线与函数的图像相切于点,且,为坐标原点,为图像的极大值点,与轴交于点,过切点作轴的垂线,垂足为,则=()
A. B. C. D. 2
,则称这些函数为“同族函数”.给出下列函数:
①; ②;
③; ④
其中“同族函数”的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D. ③④
,
右焦点是F1,F2,设P是双曲线右支上一点,上的投影的大小恰好为且它们的夹角为,则双曲线的离心率e为()
A. B. C. D.
(x),当x≥0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为( )
-1 -2a -a-1 -2-a
第Ⅱ卷非选择题
注意事项:
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答。
本试卷共10小题,共90分。
答第Ⅱ卷时,请认真阅读答题卡上的注意事项,将答案写在答题纸上,写在试卷上无效。
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分。共20分。)
设x,y满足条件的最大值为12,则的最小值为
已知=(+1,0,2),=(6,2-1,2),且∥,则=
{an}的通项公式an=11-2n,设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,则T10的值为
16. 正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在线段AB,|MN| 2+|CM| 2+|CN| 2=,则|AM|+|AN|的取值范围是 A
B
C
D
M
N
(第14题)
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)
17. (本小题满分12分)
已知三角