分析-数值分析matlab.doc

文档介绍：:..数值分析matlab计算实例姓名:贺海涛学号:201330210037专业:电力电子与电力传动复化梯形公式求积分1•复化梯形公式介绍(P128)把整个积分区间[a,b]分成n等分,分点xk=a+kh,h=-―-,R=0,1…〃在n每个子区间[%%"=0,1・・异-1上采用梯形公式卩=口[/(。)+/(历],则得:)]+")(fMdx=£p+,f(x)dx=££[/(忑)+心利山 k=0% 2“0复化梯形公式的形式是人=£亍⑴无)+门和J1再"(d)+2丈/(")+/的]L“0 匕 k=\其积分余项&(/)=-罟加厂(〃)2•实例求解P384,3(i)/=f/厂认并与matlab自带函数quad所求值(认为精确值)作对比程序如下:clearsymsxf=inline(1xA2*exp(-xA2)*z*) %定义函数f(x)=xQexp(-x^2)f2=inline(*(2*exp(-xA2) - 10*xA2*exp(-xA2) +4*xA4*exp(-xA2))'z'x*) %定义f(x)的二阶导数f3='-(2*exp(-xA2)-10*xA2*exp(-xA2)+4*xA4*exp(-xA2))1a=0 %积分卜限b=2 %积分上限xl=fminbnd(f3,1,2) 色求负的二阶导数的最小值点,也就是求二阶导数的最大值点对应的x值,带入计算余项forn=2:100Rn=-(b-a)/12*((b-a)/n)A2*f2(xl)%余项endh=(b-a)/nTnl=0fork=l:n-1xk=a+k*hTnl=Tnl+f(xk)endTn=h/2*{(f(a)+2*Tnl+f(b)))formatlongfx=inline(xA2*exp(-xA2));[I,n2]=quad(fx,0,2) %系统自帯函数,自适应simpson求积分fprintf('直接利用quad函数1=1)disp(I)fprintf{*复化梯形算法计算的结果Tn=*)disp(Tn)fprintf(*等分数n=1)disp(n)fprintf{'余项Rn=*)disp(Rn)结果如下:n=100H寸直接利用quad函数1= = **********等分数n=100余项Rn= --05n=5OOB寸直接利用quad函数1= =0,422724763442358等分数n=500余项Rn=--,3(i)1=f}x2e~x2dx程序如下:function[R,kzT]=romberg(fun,azbztol)formatlongk=0;n=l;b=2;a=0;h=b_m;T=h/2*(