文档介绍：第三轮疏理-格致中学1目录第一部分:集合与函数―――――――――――――――1第二部分:不等式―――――――――――――――――8第三部分:三角函数――――――――――――――――11第四部分:复数――――――――――――――――――16第五部分:数列与极限―――――――――――――――17第六部分:排列组合与概率―――――――――――――23第七部分:向量――――――――――――――――――24第八部分:空间图形――――――――――――――――28第九部分:直线与圆锥曲线―――――――――――――35第十部分:解题技巧与应试心理―――――――――――50上海市格致中学数学组2前言有人说,数学是科学之母;有人说,数学是人类社会活动的工具;有人说,数学是思维的体操;有人说,数学是上帝用来书写宇宙的文字„„。不少爱好数学的人说:数学是一种充满智慧的“游戏”,他从破解数学问题的过程中享受到独有的乐趣。他把数学中的概念、定理、法则、运算规律等看作是这种“游戏”的规则,数学问题的解决就要遵循这些“游戏规则”,而解决数学问题的方法则是对这些规则的深刻理解与灵活运用。为了使同学们经过两轮系统复****后在高考前对“数学游戏”的规则有一个更为系统的掌握与规范而灵活地运用,因此有了这本《第三轮疏理――数学》。《第三轮疏理――数学》不是知识的简单梳理,而是对高中数学中的主要知识点进行了“疏通”与“整理”,对同学们平时考试中容易出错的地方进行了点评与剖析,对容易混淆的概念与相近公式进行了鉴别,在解题方法与技巧上给予指导。配制的例题都给出了分析与解题过程,可减少读者的阅读难度。《第三轮疏理――数学》由朱兆和老师策划并执笔编写,在成书过程中得到了许多同志的帮助与支持。孙晔、蔡青、李世廷、王国伟、俞志钢、朱逸、林星芳、葛赪、胡琼、陈莉、姚勤等老师参加了校对工作,我校专家视导室的特级教师孙兆桂、柴志洪、刘汉标老师对本书提出了宝贵意见。特别是柴志洪老师对本书作了全面审核,在此一并致谢。本书的许多问题与方法累积于我们的教学实践,具有一定的可读性。由于时间仓促,所以书中难免会有不足之处,欢迎读者使用过程中给予指正。上海市格致中学数学组2009年4月3第一部分集合与函数1、:Q[举例1]已知集,,{y|y,x,x,R},Q,{y|y,2,x,R}2xP,[0,,,)分析:集合P、Q分别表示函数与在定义域R上的值域,所以,y,xy,2Q,(0,,,)P:Q,(0,,,),.x(x,P),[举例2]函数,其中P、M是实数集R的两个非空子集,又规定:f(x),,,x(x,M),FPyyfxxPFMyyfxxM(){|(),},(){|(),},,,,,,.给出下列四个判断:FPFM()(),,FPFM()(),,P:M,,P:M,,(1)若,则;(2)若,则;P:M,R,FPFMR()(),P:M,R,FPFMR()(),(3)若则;(4)----------------------------------------------------------------------------------()A、1个;B、2个;C、3个;D、,x(x,P)分析:这是一道比较难的题,涉及到函数的概念,,FP()FM()y,,x(x,M)P,[0,,,)M,(,,,0),可知(1)、(3):M,,数的定义可知,函数定义域内的任意一个值只能与一个函数值对应,所以若,只能P:M,{0}FPFM()(){0},aPM,,是,此时,(2)(4):设则aP,且0(),FP0(),FMFPFMR()(),aM,,若a,0,显然有且,所以有;若a,0,由aP,aFP,(),,aFM()aFM,()则,由aM,,,则,,aM,所以,,aP,则,,aFP(),,aFPFM()()FPFMR()(),,,aFP(),所以,,若,则有aFPFM,()().(4)也正确,、空集是任何集合的子集,:B,,[举例]若且,,{x|x,a},B,{x|x,2}aA:B,,a,0A,,a,0分析:,,此时成立;当时,A:B,,a,40,a,4A,(,a,a),若,则,,.a,2A:B,A,A,B注意:,BA,B3、充要条件的判定可利用集合包含思想判定:若,则A是B的充分条件;若,x,x,4A,BA,B则A是B的必要条件;若且即,,Bx,x,x,x,利用“原命题”与“逆否命题”等价,“逆命题”与“否命题”等价转