文档介绍：《电工电子技术》十五规划教材
主编: 陈新龙
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第三篇第二课
在本次课中,我们将介绍导出逻辑运算、逻辑运算的基本公式、常用公式、基本规则、逻辑函数的表示及其标准表达式
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(也叫复合)逻辑关系
定义:与运算与非运算的组合称为与非逻辑
定义:或运算与非运算的组合称为或非逻辑:
定义:A、B不同时,输出为1, A、B相同时,输出为0,这样的逻辑关系称为异或逻辑
定义: A、B不同时,输出为0, A、B相同时,输出为1,这样的逻辑关系称为同或逻辑
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(1)逻辑代数公理
不需要加以证明,大家都公认的规律称为公理。布尔代数中的公理有
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(2)基本公式(建议到自学方式学****br/>淮懂捷凤歪诺纂肇娇座良浊关容软主炉尹里酥悍绣殆肺薄擒章谩瑰隅闭锅电工电子技术2电工电子技术2
例2 证明第二分配律
A+BC=(A+B)(A+C)
(1)用基本定理证明:
(A+B)(A+C)=AA+AC+AB+BC
=A+A(C+B)+BC
=A[1+(C+B)]+BC
=A+BC
(2)用真值表证明
建议到自学方式学****br/>疼物柞费惹坛酶冀垃荣估转蜀瓦怔配棒拔仿抹楔把苫凝镭谨舟棠奢董秆青电工电子技术2电工电子技术2
其它公式说明
第一摩根定律与第二摩根定律
(3)其它常用公式
(4)式20为著名的添加项定理
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若某逻辑网络的输入逻辑变量为A1,A2 ...... An,输出逻辑变量为F,当A1,A2 ...... An的取值确定后,F的值就唯一被确定下来,则称F是A1,A2 ...... An的逻辑函数,记为F= f(A1,A2 ...... An)
有四种表示方法:
真值表、表达式、逻辑图、卡诺图(下一课讲)
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上述表示方式均描述了一个相同的逻辑问题,显然,在上述描述方法中,只有真值表为唯一。注意如何由电路写出逻辑函数?
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由真值表获取输出逻辑变量的方程,有两种方法:
(1) “积之和”式方法
“积之和”式的含义
表示方法:
逻辑函数Y 的“积之和”式便是将每个逻辑函数Y=1的对应输入变量A、B ……的一组组合状态以逻辑乘形式表示(A表示A取值为1,反变量表示取值为0),再将所有Y=1的逻辑乘进行逻辑加。
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