文档介绍：肇庆市中小学教学质量评估
2012届高中毕业班第一次模拟试题
数学(文科)
参考公式:锥体的体积公式其中S为锥体的底面积,为锥体的高
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,,则复数在复平面内对应的点位于
B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
,则
A. B. C. D.
3. 命题“”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用图1的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为
(小时) (小时) (小时) (小时)
,,则
,为偶函数

, ,如果向量与垂直,则的值为
B. C. D.
,底面ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,且,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是
A. 12

A. B. C. D.
,将的图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位,这样得到的是的图象,那么函数的解析式是
A. B.
C. D.
,可推断出“”应该填的数字是
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)
(单位:小时)与数学成绩(单位:分)之间有如下数据:
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
根据统计资料,该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是▲; 根据上表可得回归方程的斜率为,截距为,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时,则可预测该生数学成绩是▲分(结果保留整数).
(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为▲
,那么的最大值是▲
( ) ▲
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为▲
15.(几何证明选讲选做题)如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于▲
三、解答题:本大题共6小题,满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知数列是一个等差数列,且,.(I)求的通项和前项和;(II)设,,证明数列是等比数列.
17. (本题满分13分)
在中,角的对边分别为,.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值;
18.(本小题满分13分)
2012年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人因长