文档介绍：趣味数学题
2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案:先用5升壶装满后倒进6升壶里,在再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉?
答案:25根,先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下。回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根。再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家。
31. 兄弟共有45元钱,如果老大增加2元钱,老二减少2元钱,老三增加到原来的2倍,老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多,原来各有多少钱?
解:老大8 老二12 老三5 老四20
,爷爷从一楼走到三楼要6分钟,现在要到6楼,要走多少分钟?
答:15分钟
34. 24个人排成6列,要求5个人为一列,你知道应该怎样来排列吗? (一个六边形)
37. 有一家里兄妹四个,他们4个人的年龄乘起来正好是14,你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7,因此四个人的年纪分别为1,1,2,7,其中有一对为双胞胎)
,再对折,再第三次对折,然后从中间剪断,共剪成多少段?
解:9段
39. 五条直线相交,最多能有多少个交点呢?
解:10个交点
。如果你每步跨2阶,那么最后剩下1阶,如果你每步跨3阶,那么你最后剩2阶,如果你每步跨5阶,那么最后剩4阶,如果你每步跨6阶,那么最后剩5阶,只有当你每步跨7阶时,最后才正好走完,一阶不剩。
请你算一算,这条阶梯到底有多少阶?
解:119阶
丢番图的墓碑前,上面写道:他生命的六分之一是幸福的童年;再活十二分之一,唇上长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛活了四年,也与世长辞了。
同学们,这是一道刻在墓碑上的难题,许多年来吸引了不少数学爱好者,你们也来算一算吧!
答案:
方法一: 丢番图寿84岁。由题意,他的岁数应是6、12、7、2的公倍数,而这些数的最小公倍数是84,因为人的年龄目前没有达到168岁的,所以他的岁数是84岁。
方法二:设丢番图寿X岁。列方程:X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得:X=84
方法三:(5+4)/(1-1/6-1/7-1/12-1/2)=84
例3 一天宋老师对小芳说:“我像你那么大时,你才1岁。”小芳说:“我长到您这么大时,您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁?
小芳从1岁到她现在年龄,从她现在年龄到宋老师现在年龄,和宋老师从现在年龄到43岁,这中间的间隔是相等的,正好都等于他们俩人的年龄差,所以宋老师与小芳的年龄差是(43-1)÷3