文档介绍：教师姓名
学生姓名
年级
上课时间
2013/ /
学科
数学
课题名称
浦东新区2012学年度第一学期期末质量测试
高三数学试卷(文科)(一模)
教学目标
教学重难点
浦东新区2012学年度第一学期期末质量测试
高三数学试卷(文科)(一模)
一、填空题(本大题共有14题,满分56分)只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
,则实数 1 .
,则此方程组的解是
.
,且,则的最大值为.
()的反函数是() .
.
,,则该数列的前项的和.
,其前n项和是,若,,
则的值为.
,则的最小值等于.
,则这个圆锥的侧面积为.
,则.
,已知一个空间几何体的三视图,
则该几何体的体积为.
,对于任意的的最小值的几何意义
为点A到直线的距离.
,其中满足“对所有
都有”的不同排列有 54 种.
二、选择题(本大题共有4题,满分20分)
△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,
则“”是“”的( )
充分非必要条件必要非充分条件充要条件非充分非必要条件
,若函数为奇函数,则实数为( )
                                      
,,,的方差为,则,,,的方差为( )[来源:Z。xx。]
,向量,
是图象上任意一点,其中. 若不等式恒成立,
则称函数在上满足“范围线性近似”,其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值.
下列定义在上函数中,线性近似阀值最小的是( )
三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须写出必要的步骤.
19.(本小题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分)
如图,直三棱柱中,,.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)若是的中点,求异面直线与所成的角.
解:(1);…………………………………6分
(2)设是的中点,连结,,
是异面直线与所成的角.………8分
在中,,
.…………………………………10分
.…………12分
20.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知复数.
(1)若,求角;
(2)复数对应的向量分别是,其中为坐标原点,求的取值范围.
解:(1) =……2分
…………………………4分
又,, …………………6分
(2)
………………………10分
,………14分
21.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)[来源:学科网ZXXK]
世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为的矩形健身场地,如图点M在上,点N在上,且P点在斜边上,已知且米,,.[来源:学§科§网Z§X§X§K]
(1)试用表示,并求的取值范围