文档介绍：第卷第期经济数学
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含有衍生证券的投资组合问题初探‘
荣喜民,苏莉
天津大学理学院,天津,
摘要针对投票投资所面临的风险,本文在一定的市场很设下,采用风险度量方法,运用衍生证券“套
期保值”的特性,通过股票与其期权的组合,使投资者最大限度地降低投资风险,获得最大收益,最后用实例进
行分析
关键词套期保值。投资组合,期权,
引言
近二十年来,全球金融市场迅猛发展,投资者面临着日趋严重的金融市场风险所谓金融
市场风险是指由于金融资产价格的不确定性而导致资金损失的可能性,分为系统风险和非系
统风险,如何有效地规避风险是众多投资者最关注的问题传统的方法是分散投资,即将资
金投资于多种证券构成证券组合来降低风险这样,就出现了如何选择股票和进行最优分配的
问题,而且在现实中股票交易还要涉及到整股整手买卖、交易费用、税金等问题,不考虑这些问
题,将会影响到投资者的实际操作,文献,,叼在这些方面进行了研究
衍生证券,也是一种金融工具,其价值依赖于其他更基本的标的变量它具有“套期保值”
的功能同,具体分为两种一种是传统概念的,采用期货工具,消除任何未来价格的不确定性,
以达到固定价格的目的另外一种就是组合投资的,采用期权工具,对现货市场和期货市场的
资产进行组合投资,目的在于在既定的风险条件下最大的获得利润或在既定的顶期收益下把
风险降到最低·
在股票市场上,投资者一般都仅仅投资于某种可能是非常有潜力的股票,但又不愿承担超
过一定水平的潜在风险,就可以通过追加购买该股票的看跌期权,形成股票与股票期权组合,
来达到规避风险,获得满意收益的目的本文就是运用衍生证券“套期保值”的这种特性来建立
一种新的证券组合模型,以丰富证券投资组合研究方法文章最后通过实证来证明模型的实用
性和有效性
模型的建立
假设市场没有交易费用或税收,在衍生证券的有效期内没有红利支付,不存在无风险套利
基金项目南开大学天津大学刘徽应用数学中心资助项目
收稿日期一一
第期荣喜民苏莉含有衍生证券的投资组合问题初探一一
的机会考虑一个看跌期权与其标的股票的组合设初始时间时,投资者将资金投资于。
手股票每手股票含股股票和份期权〔每份期权含股股票,其中股票的价格为。,期
权价格为尸,期权的执行价格为,则投资组合的初始价值为。。尸设期权到
期执行日一时,股票价格为凡,组合价值为,则时该组合的利润为
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这里我们假设期权在到期日才执行
假设服从几何布朗运动
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其中产为股票的期望收益率,。为标准差,一了历的即过程,服从标准正态分布卜由
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