文档介绍：合肥学院第五届数学建模竞赛参赛论文
●团队编号:
●选择赛题: 【A】【B】
注:用2B铅笔将所选择的题目涂黑
●论文题目:
姓名
性别
系别
班级
学生证号
签名
侯高梅
女
数学与物理系
数学与应用数学(1)班
0907021039
蒋贵奇
女
数学与物理系
数学与应用数学(1)班
0907021008
朱建军
男
数学与物理系
数学与应用数学(1)班
0907021005
●参赛队员个人信息:
注:前五栏为四号宋体,最后一栏用黑色中性笔签名。
摘要:本文针对某一下设四个子公司的集团关于医疗保障基金额度的合理分配问题,科学地运用了的BP神经网络拟合方法、最小二乘法、权重比例法和概率分布等预测方法,成功建立了两种的医疗保障基金额度的分配模型,求解出了这两种分配方案的分配结果,并比较了两者的优劣性及自身的优缺点。
解决医疗保障基金额度的分配问题,就是为了使固定资源得到最优配置。本文提出了两个基本模型,模型一:将四个子公司1984-2009年医疗保障费用支出占总支出的比例计算出来,再求出各子公司1984-2009年所占比例的平均值。用所得的各子公司的平均比例来预测相应子公司在2009年医疗保障费用支出所占总支出的比例,然后将160万的医疗保障基金按该比例分配给四个子公司。模型二:分为两步,(1)先用神经网络方法拟合各个子公司从1984-2009年的医疗保障费用支出曲线,并用拟合出的曲线来预测2010年各个子公司的医疗保障费用支出。(2)计算出四个子公司2010年医疗保障费用支出的总额,再求出各子公司的医疗保障费用支出占总额的比例,然后将160万的医疗保障基金按各子公司所占比例分配给相应的子公司。模型一的分配方案:,乙公司为36万元,丙公司为40万元,。模型二的分配方案: (1)(预测2010年医疗保障基金支出时未考虑通货膨胀指数),,,;(2)(预测2010年医疗保障基金支出时考虑了通货膨胀指数),,,。
本文利用神经网络拟合法、权重比例法和概率分布的预测方法来预测2010年的数据,并利用分配额对需求额的满足率来验证分配方案的合理性;以及用MATLAB编程拟合曲线得到预测曲线,提高了预测值的可信度。
关键词:BP神经网络数学模型基金分配函数逼近最小二乘法预测 Excel
一、问题重述
某公司下设四个子公司:子公司甲、子公司乙、子公司丙和子公司丁。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划,由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明,每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例,在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见附录表(1)。
为进一步规范各个子公司的医疗保障计划,集团董事会规定,在2009年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式,设立医疗保障基金,基金专门用于支付2010年度雇员的医疗费用。并规定此基金专门用于支付2010年度员工的医疗保障费用, 且各分公司的医疗保障基金只能供本分公司使用。。
总公司考虑各种因素,确定本公司设立的2010年度医疗保障基金的总额度为160万元,这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司,如果2009年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度, 则员工可以及时得到医疗方面的保障报销。而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度, 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。
试确定160万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案,并论证方案优良性。附录表(1)给出了相关年度的各分公司年度医疗保障费用支出情况。
二、模型假设
1、;
2、假设各子公司在2010年底才发放医疗保障基金;
3、假设在2010年中,该集团的雇员健康状况不会发生突变;
4、假设在2010年没有大规模的疾病出现;
5、假设公司的160万元在1月1日前准时到位;
6、假设各子公司人员人数及年龄结构固定不变。
三、主要变量符号说明
:第(=1,2,3,4)个子公司在第年的医疗费用支出占该年总支出的比例;
:第(=1,2,3,4)个子公司医疗费用支出所占比例的平均值;
:第(=1,2,3,4)个子公司在2010年的医疗费用支出;
:;
:2010年初医疗保障基金总额160万元;
:2010年末医疗保障