文档介绍：:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).即由此得到::根据等比数列的定义:从第二项起每一项都等于它的前一项乘以公比q,所以问:大家还记得等差数列的通项公式推导方法如:不完全归纳法、迭加法等。你能不能用类比的方法来推导出等比列的通项公式呢?如:已知等比数列{an}的首项a1,公比q,能确定这个数列的通项公式吗?(不完全归纳)情景导入:分析2:根据等比数列的定义:(累积法)将上面n-1个等式相乘得寄语:类比推理是一座信息转移的桥梁,它在人类对未知自然科学的探索中产生了不可估计的价值,如门捷列夫的元素周期表等。在我们数学的学****中更是一种重要的学****方法,如:我们可以用平面几何的知识去类比学****立体几何的的知识。同时它也是一种理想的解题策略在我们高考试题中经常看到它的优美身影。知识应用知识点一:等比数列的通项公式(1)在已知和q的前提下,利用公式,可求出等比数列中的任意一项.(2)在通项公式中知道、q、n、四个量中的任意三个,可求得另一个量.【例2】已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求数列{an}:可以先将递推公式变形,然后按等比数列的定义来进行证明。提高练****2)由(1)知,{an+1}是以a1+1为首项,+1=2·2n-1=2n,即an=2n-1.【点评】已知数列的递推关系求通项公式时,要先判断该数列是否为等差数列或等比数列,若是等差或等比数列,则按等差或等比数列的通项公式求解;若不是等差或等比数列,一般先将递推公式变形,构造一个等差或等比数列,从而求出通项公式.