文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,、值域、解析式、映射知识点一:求各种类型函数的定义域类型一:=:偶方根下有二次三项式求下列函数的定义域1..:含有零次方和对数式例3求下列函数的定义域(用区间表示)(1);练****=的取定义域是()A.[-1,1].[0,1]D.{-1,1}。知识点二:抽象函数定义域类型一:“已知f(x),求f(…)”型例1:已知f(x)的定义域是[0,5],求f(x+1)的定义域。类型二:“已知f(…),求f(x)”型例2:已知f(x+1)的定义域是[0,5],求f(x)的定义域。类型三:“已知f(…),求f(…)”型例3:已知f(x+2)的定义域为[-2,3),求f(4x-3)的定义域。练****1、函数的定义域是[0,2],、已知函数的定义域是[-1,1],..已知函数f(x)的定义域为[0,1],那么函数f(x-1)的定义域为()A.[0,1]B.[1,2]C.[1,]D.[-,-1]∪[1,]知识点三:求函数的值域方法一:观察法:例1求下列函数的值域y=3x+2 (-1x1)(2)方法二:分离常数法例2求函数的值域。练****配方法:例3已知函数,分别求它在下列区间上的值域。(1)x∈R; (2)[3,4] (3)[0,1] (4)[0,5]练****分别求它在下列区间上的值域。(1);(2);(3);(4)方法四:换元法例4求函数的值域。例5求函数的值域。练****练****求函数的值域。方法六:判别式法例5解由已知得(2y-1)x2-(2y-1)x+(3y-1)=0(*)(2)若2y-1≠0,则∵x∈R∴Δ=(2y-1)2-4(2y-1)(3y-1)≥0即(2y-1)(10y-3)≤
=
的值域。知识点四:求函数解析式的几种常用方法换元法:例1已知f(x+1)=+2x-3,求f(x)练****已知函数f(2x+1)=3x+2,求f(x).:例2已知f(x+1)=+2x-3,求f(x)例2已知f(x+)=,求f(x).分析:将用x+表示出来,但要注意定义域。练****1已知x≠0,函数f(x)满足f()=,求f(x).2已知,求解方程组法:例1若3f(x)+f(-x)=2–x,求f(x).解:用-x替换式中x得:3f(-x)+f(x)=2+(-x)得:f(x)=2-2x例2设f(x)满足f(x)+2f()=x(x≠0),求f(x).分析:要求f(x)需要消去f(),根据条件再找一个关于f(x)与f()的等式通过解方程组达到目的。解:将f(x)+2f()=x中的x用代替得f()+2f(x)=.消去f()得:练****1若,:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向