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袈羃
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函数的定义域和值域-映射
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函数定义域、值域、解析式、映射
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知识点一：求各种类型函数的定义域
类型一: 含有分母和偶次方根
例1 求下列函数的定义域
2x 10
1. y=
x 3
类型二: 偶方根下有二次三项式
例2 求下列函数的定义域
2.
y
1
1
2x3
x
2x
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1..y
4x2
1
2.
y
34x 8
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袈羃
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|x| 1
类型三:含有零次方和对数式
例3 求下列函数的定义域（用区间表示）
（1）f(x)
2x
x2
(32x)0；
lg(2x
1)
练****求下列函数的定义域
1
y=
|x| x
6 5x x2
2. y x2 x 12
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x2
x12
log2(3x1)
(x)
|x|
4
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＝ 1 x2 x2 1的取定域是（ ）
A.[－1，1] B. ,1 1, C.[0，1] D.｛－1，1｝
6. 求函数 的定域。
知识点二:抽象函数定义域
型一:“已知f(x) ，求f(⋯)”型
例1：已知f(x) 的定域是[0，5]，求f(x+1) 的定域。
型二: “已知f(⋯)，求f(x)”型
例2：已知f(x+1) 的定域是[0，5]，求f(x) 的定域。
型三: “已知f(⋯)，求f(⋯)”型
例3：已知f(x+2)的定域[-2，3），求f(4x-3)的定域。
:
1、函数 f(x)的定域是[0，2]，函数 f(x 2)的定域是 ___________.
2、已知函数 f(x)的定域是[-1，1]，f(x 2) f(x 1)的定域 ___________.
3..已知函数 f（x）的定域 [0，1]，那么函数 f（x2－1）的定域（ ）
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A.[0，1] B.[1，2] C.[1， 2] D.[－ 2，－1]∪[1， 2]
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知识点三: 求函数的值域
方法一:观察法：
例1 求下列函数的值域
（1）y=3x+2(-1x1)
（2）f(x)24x
方法二:
分离常数法
例2
求函数y
5x
4的值域。
x
1
练****br/>
5
2x的值域
1
x
值域
x
3
2x
5
方法三:
配方法：
例3
已知函数
y
x
2
4
x
1
，分别求它在下列区间上的值域。
（1）x∈R；
（2）[3，4]
（3）[0，1]
（4）[0，5]
练****br/>
x2
2x3，分别求它在下列区间上的值域。
（1）xR；
（2）x[0,