文档介绍：浅谈有关高中数学公式和定理教学在高二学生中的研究
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论文关键词:高中数学公式和定理教学
论文摘要:高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
公式和定理是中学数学知识体系的重要组成部分,是数学推理论证的重要依据。因此,公式和定理的教学是基础知识教学的重要组成部分。高中数学公式和定理大部分是需要掌握的,按照课程标准对掌握的定位,就是必须明了知识的来龙去脉,领会知识的本质,能从本质上把握内容、形式的变化,对其中蕴含的数学思想方法也要掌握[1]。

由于学生将数学知识形成记忆的过程是一个建构和再建构的过程,因此记忆并不是将知识直接原封不动地接收然后储存的过程,而是要理解要不断做一些建构的工作,这些工作主要涉及三个方面:把原有知识变成更容易记和提取的知识;新旧知识尽量联系更多;新旧知识本质属性联系数量越多,就越容易提取。因此,在记忆知识时,个体会主动去理解,加强知识联系的广度和深度,由此提高新知识的记忆程度。

没有理解,知识就是孤立存在,各种知识分别占用记忆单位;如果理解,新旧知识之间有联系,构成一些有机组成部分,那么需要单独记忆的东西变少,这样,记忆量就减少了[2]。

迁移是指一种学习对另一种学习的影响,有正迁移和负迁移之分。由于建构性的理解活动能突破限制,组建表象与表象之间丰富的联系,在结构内部或更大范围以及结构之间寻找更深层次的意义,因此能发挥知识方法的潜能,推动迁移的进行[3]。

学生在思考和理解的过程中会渐渐地体会到数学是一个紧密的内部联系的整体,知识网络之间非常有条理地联系在一起,这些联系是学习者自己通过努力去探索和尝试地建立起来的,这同时就建立了比较正确的数学观、数学学习观和数学信念等。就在学生对数学概念的本质及关联有了理解,对数学方法的运用有体会时,学生对数学及其应用产生兴趣,想学习更新更深的知识。因此,只要抓住学习的关键
—理解,或者学生的学,那么就能促进学生形成正确的观念[4]。

在课堂上适时的简单证明公式和定理,让学生掌握公式和定理的证明,也就是把大部分学生对公式和定理的理解水平提升到领会水平,学会公式和定理的证明才能有效地提高学生的解题能力。教师的信念会直接影响学生的信念,教师如果自己觉得公式和定理只要会用就可以,那么要学生掌握公式和定理的证明这是不可能的,目前普遍认为公式和定理只要记住会用就可以了,可见教师信念对学生信念的影响很大以及学生本身对公式和定理的认识不深刻。处于公式和定理的不同理解水平的学生在解题能力上有显著性差异,两者成高度正相关。也就是说,掌握公式和定理的证明能有效地提高学生的解题能力。