文档介绍：2010—2011学年度揭阳市高中毕业班期末质量测试
数学试题(文科)
本试卷共4页,21小题,满分150分考试用时l20分钟
注意事项:
1 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上
2 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上
3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效
4 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回
参考公式:锥体的体积公式,其中S表示底面积,h表示高
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1 定义集合运算:
设,则=
A. B. C. D.
2 若复数是纯虚数,则的值为
A 2 B C D
3 已知向量,设,若,则实数的值为
A.-1 B. C. D. 1
4 已知、表示两个不同的平面,直线,则“”是“”的
5 已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于
,则为得到函数的图象可以把函数的图象上所有的点
A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向左平移
6 某校高三(1)班共有60人,现需从中抽取所有座位号能被3整除的同学参加某项测试,下面是四位同学设计的输出参加测试同学座位号的程序框图,则其中设计正确的是
7 若函数与的图象的交点为,则所在的区间是
A (1,2) B (2,3) C (e,3) D
8 在等差数列中,,则的值为
A 24 B 22 C 20 D -8
9 椭圆的焦点为F1、F2,过点F1作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN长为,的周长为12,则椭圆的离心率为
A B C D
10 在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在该矩形内任取一点P,则使的概率为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分
(一)必做题(11-13题)
11 已知函数,则.
12 如果圆与圆总相交,则实数的取值范围是
13 飞机的航线和山顶C在同一个铅锤平面内,已知飞机的高
度保持在海拔(km),飞行员先在点A处看到山顶的俯角
为,继续飞行(km)后在点B处看到山顶的俯角为,
试用、、、表示山顶的海拔高度为(km)
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14 (坐标系与参数方程选做题) 已知抛物线:,(为参数)设为坐标原点,点在上,且点的纵坐标为2,则点到抛物线焦点的距离为
15 (几何证明选讲选做题)如图,为⊙O的直径,弦于点,
,,则的值为__________.
三解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤
16 (本题满分12分)
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且.
(1)求角C的大小;
(2)若成等差数列,且,求c边的长.
17 (本题满分12分)
某单位为了解职工的睡眠情况,:
睡眠时间
(单位:小时)
频数
2
6
12
8
频率
0 20
(1)将以上表格补充完整,
(2)在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图;
(3)若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的
职工中抽取一人:把睡眠不足6小时的8人从2到
9进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的
.
18 (本题满分14分)
如图,已知为矩形,平面, ,,
点是的中点
(1)右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图;
(2)求三棱锥-的体积;
(3)求证:平面平面.
19 (本题满分14分)
已知数列的前项和为,且点()总在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,若对总有成立,其中,求m的最小值
20 (本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,短轴的长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,试探究线段ON的长是否为定值?并说明理由.
21 (本题满分14分)
已知函数,.()
(1)若,,,求