九年级数学上册全册导学案教案.doc

文档介绍：九年级数学上册导学案
二次根式(1)
一、学习目标
1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质:和
二、学习重点、难点
重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质.
难点:综合运用性质和。
三、学习过程
(一)知识准备:
(1)已知x2 = a,那么a是x的______; x是a的________, 记为______,
a一定是_______数。
(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;
正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;
式子的意义是。
(二)学习内容
1、式子表示什么意义?
2、什么叫做二次根式?
3、式子的意义是什么?
4、的意义是什么?
5、如何确定一个二次根式有无意义?
(三)自主学习
自学课本第2页例前的内容,完成下面的问题:
1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?
,,,,,
2、计算:
(1) = (2) = (3) = (4)=
根据计算结果,你能得出结论: ,其中,
的意义是。
3、当a为正数时指a的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母a必须满足, 才有意义。
(三)合作探究
1、学生自学课本第2页例题后,模仿例题的解答过程合作完成练习:
x取何值时,下列各二次根式有意义?
①②③
2、(1)若有意义,则a的值为___________.
(2)若在实数范围内有意义,则x为( )。

(四)知识梳理
(a≥0)叫做二次根式.
二次根式的概念有两个要点:一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a必须是非负数。
。
(五)达标测试
1、在实数范围内因式分解:
(1)x2-9= x2 - ( )2= (x+ ____)(x-____)
(2) x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)
2、计算( ) A. 169 B.-13 C±13
3、已知
A. x>-3 B. x<-3 =-3 D x的值不能确定
4、下列计算中,不正确的是( )。
A. 3= B = C = D =35
5、下列各式中,正确的是( )。
A. B
C D
6、如果等式= x成立,那么x为( )。
A x≤0; =0 ; <0; ≥0
7、若,则= 。
8、当x= 时,代数式有最小值,其最小值是。
二次根式(2)
一、学习目标
1、掌握二次根式的基本性质:
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
二、学习重点、难点
重点:二次根式的性质.
难点:综合运用性质进行化简和计算。
三、学习过程
(一)知识准备:
(1)什么是二次根式,它有哪些性质?
(2)二次根式有意义,则x 。
(3)在实数范围内因式分解:
x2-6= x2 - ( )2= (x+ ____)(x-____)
(二)学习内容
1、式子表示什么意义?
2、如何用来化简二次根式?
3、在化简过程中运用了哪些数学思想?
(三)自主学习
1、计算:
观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:
当
2、计算:

观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当
3、计算: 当
(四)知识梳理
归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来,得到二次根式的又一条非常重要的性质:
(六)达标测试:
1、填空:(1)、-=_________.
(2)、=
2、已知2<x<3,化简:
3、化简下列各式:

4、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。
5、已知0 <x<1,化简:-
6、边长为a的正方形桌面,,?试求出新的正方形边长.
二次根式(3)
一、学习目标
1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。
二、学习重点、难点
重点: 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点: 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
三、学习过程
(一)知识准备
1、计算:
(1)×=______ =_______
(2) × =_______ =_______
(3) × =_______ =___