文档介绍：:..受迫振动研究实验报告受迫振动研究报告曹正庭(东南人学昊健雄学院,南京,211189)摘要:本实验借助共振仪,测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率Z间的影响。在此基础上,研究了受迫振动,测定摆轮受迫振动的幅频特性和和频特性曲线,并以此求出阻尼系数5。关键词:受迫振动幅频特性曲线和频特性曲线引言:振动是自然界最常见的运动形式之一。由受迫振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域冇着广泛的应用,例如,众多电再器件需耍利用共振原理设计制作;为研究物质的微观结构,常采用磁共振的方法。但是共振现彖也有极人的破坏性,减震和防震是工程技术和科学研究的一项重耍的任务。,其外形如图1所示:图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用:蜗卷弹簧B捉供的弹性力矩-k0,轴承、空气和电磁阻尼力矩-b ,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩M二Ocoso根据转动加理,冇2J二一 —+Ocos(1)式屮,J为摆轮的转动惯量,0为驱动力矩的幅值,为驱动力矩的角频率,令020=,28=,itf则式(1)可写为22+26+ 0 =cos(2)式中6为阻尼系数,0为摆轮系统的固有频率。在小阻尼(2-2)条件下,方程(2)的通解为:cos0 + +此解为两项Z和,由于前一项会随着时间的推移而消失,这反映的是一种暂态行为,与骡动力无关。第二项表示与骡动力同频率且振幅为 的振动。可见,虽然刚开始振动比较复杂,但是在不长的时间Z后,受迫振动会到达一种稳定的状态,称为一种简谐振动。公式为:e= + (3)振幅和初相位(为受迫振动的角位移与骡动力矩之间的相位差)既与振动系统的性质与阻尼情况有关,也与驱动力的频率和力矩的幅度0有关,而与振动的初始条件无关(初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间)。 与由下述两项决定:=4)0-2<b=arctan(5)01・2共振由极值条件二0可以得出,当驱动力的角频率为3二0吋,受迫振动的振幅达到瑕人值,产生共振:共振的角频率=0振幅:二6)-22 0相位差 =arctan(2—22—0由上式可以看出,阻尼系数越小,共振的角频率 越接近于系统的固有频率0,共振振幅 也越人,振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于n/-而两幅图给出了不同阻尼系数5的条件卜•受迫振动系统的振幅的频率相应(幅频特性)曲线和相位差的频率响应(相频特性)曲线。)(1)由振动系统作阻尼振动时的振幅•比值求阻尼系数§2尼较小(2<0)时,振动系统作阻尼振动,对应的振动方程和方程的解为:2 2+26+ 0 =00= 一cos +2 = 0-2摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩-k0,轴承、空气和电磁阻尼力矩一b,阻可见,阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减,对相隔n个周期的两振幅Z比取对数,则有:ln== 实际的测量之中,可以以此來算出值。其屮,n为阻尼振动的周期数,0为计吋开始时振动振幅, 为的n次振动时振幅,T为阻尼振动吋周期。2(2)由受迫振动系统的幅频特性曲线求阻尼系数各(只适合于2《0时的情况)2由幅频特性可以看出,弱阻尼2《0