文档介绍：2013年湖南省五校联考提前招生数学模拟试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)若实数n满足(n﹣2011)2+(2012﹣n)2=1,则(2012﹣n)(n﹣2011)等于( )
A.
﹣1
B.
0
C.
D.
1
2.(4分)如图,正方形ABCD及正方形AEFG,连接BE、CF、:CF:DG等于( )
A.
1:1:1
B.
1::1
C.
1::1
D.
1:2:1
3.(4分)如图,已知∠AOM=60°,在射线OM上有点B,使得AB与OB的长度都是整数,由此称B是“完美点”,若OA=8,则图中完美点B的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
4.(4分)有10条不同的直线y=knx+bn(n=1,2,3,…,10),其中k3=k6=k9,b4=b7=b10=0,则这10条直线的交点个数最多有( )
A.
45个
B.
40个
C.
39个
D.
31个
5.(4分)设一元二次方程x2+6x+c=0的两根为98,99,在二次函数y=x2+6x+c中,若x取0,1,2,3,…,100,则y的值能被6整除的个数是( )
A.
33
B.
34
C.
65
D.
67
6.(4分)若二次函数y=x2﹣(2p+1)x﹣3p在﹣1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立,则p的取值范围是( )
A.
p>2
B.
p>0
C.
p≤2
D.
0<p≤2
7.(4分)观察图(1),容易发现图(2)中的∠1=∠2+∠(2)推广到图(3),其中有8个角:∠1,∠2,…,∠∠1=∠2+∠5+∠,恰好还有一组正整数x,y,z,满足2≤x≤y≤z≤8,使得∠1=∠x+∠y+∠z,那么这组正整数(x,y,z)=( )
A.
(3,4,7)
B.
(3,5,7)
C.
(3,3,7)
D.
(4,6,7)
8.(4分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC⊥BD于点E,若AB=4,CD=3,则⊙O的半径为( )
A.
3
B.
C.
D.
9.(4分)如图,边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动,始终保持EF∥,DH的中点为N,则线段MN的长为( )
A.
B.
C.
D.
10.(4分)若对于所有的实数x,恒为负数,且,则M的值为( )
A.
﹣3
B.
3
C.
﹣2a+2b﹣3
D.
4b+7
二、填空题:(每小题4分,共32分)
11.(4分)若关于x的方程=3的解是非负数,则b的取值范围是
_________ .
12.(4分)如图,在正九边形ABCDEFGHI中,若AB+AC=3,则对角线AE= _________ .
13.(4分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E为CD的中点,BE=,梯形ABCD的面积为30,那么AB+BC+DA= _________ .
14.(4分)如图,在Rt△ABC中,AB=BC=6,点E,F分别在边AB,BC上,AE=3,CF=1,P是斜边AC上的一个动点,则△PEF周长的最小值为_________ .
15.(4分)一个圆内接八边形相邻四条边长为1,另四条边长是2,则其面积为_________ .
16.(4分)如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙,在200个小伙子中,如果某人不亚于其他199人,就称他为棒小伙子,那么,200个小伙子中的棒小伙子最多可能有_________ .
17.(4分)如图,在△ABC中,已知D是边BC上一点,满足AD=AC,E是边AD的中点,满足∠BAD=∠ACE,若S△BDE=2,则S△ABC为_________ .
18.(4分)已知关于x的不等式组只有5个整数解,则t的取值范围是_________ .
三、解答题:(每题12分,共48分)
19.(12分)如图,将▱OABC放置在平面直角坐标系xOy内,已知AB边所在直线的解析为:y=﹣x+4.
(1)点C的坐标是( _________ , _________ );
(2)若将▱OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE,BD交OC于点P,求△OBP的面积;
(3)在(2)的情形下,若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移,设平移的距离为x(0≤x≤8),与▱OABC重叠部分面