文档介绍：万方数据
热话看作“!保荒芙奖湫挝T链岳锷米豪钾∥挫浒耄裺。一::#簀::敢籰—.。::—::::竇。原式鸳『杂恪烙氤丛墅上专掣嬖冢騧丝吐旦善燮一——;乘以一丛揭籰￡塑砩敢欢3В一一命题者的依据是厂。籰丛墨■』孥停庠从诘际墙柚蘩炊ㄒ宓模ㄒ迨降淖猻万獂掷氤隼矗矗一存在,贝—万籧!!:一丛堕≥幽二型一——;变形问题在一元函数微积分学中的体现导数形式与极限形式的相互转变土志魈酱笱Ь糜牍芾硌г海本变形是数学学科的基本技能之一,在形形色色的数学问题中涉及广泛。由于它需要考验解题者对于数学形式特征的敏感程度,对思维的跳跃性要求较高,许多教材又很难成体系地归纳出方法的定论,所以成为了许多同学在解题中难以逾越的鸿沟。在学习中,如何突破这一“瓶颈”呢收呷衔#环面,要剖析命题者设计这个变形题的依据是什么,清楚往哪里变;另一方面,要深究解题者实现这个变形的关键点是什么,清楚怎么变。下面就以一元函数微积分学中龅湫偷谋湫挝侍馕J咏牵敢惶副者对于变形的拙见。边是导数,右边是极限,不妨称之为“借鉴关系”。因此,要点是维系这个关系的龅幕玖縵。与△正向:变极限式为导数式例分析匀唬看作“!保粃看作“”。由于题中分子分母都相差一个负号,可分子分母同时咎馐遣皇莦。一醋鳌皕。”,看作“”呢皇恰R蛭L庵兄唤淮顺。嬖冢⑽此得,R籢欠翊嬖凇9手荒馨褄。看作“!保琱和一醋鳌癆薄S捎谔庵忻挥衒。睿稍诜肿酉燃再减,并将分式拆成睿矗看作“”。由于题中分母不是“”,可在原式先除~俪藄,并将长江大学学报钥瓢R猐以一元函数微积分学中龅湫偷谋湫挝侍导数形式与极限形式的相互转变、不定积分形式与导数形式的相互转交、定积分形式与抽象函数形式的相互转变J咏牵ü允道姆治鲇敕此迹究了变形问题的命题依据和解题策略。丶蔧一元函数微积分;变形;数学关系;原函数;———一年潞爬砉ど涎趌淼—一凡一上崭迦掌赸——髡呒蚪閉王志超,男,现主要从事传媒经济方面的学习。琕..駉■籓一弧厶,厶凡凡
万方数据
原式一猧噶选—猟蔲一猿敢。丛避筹蒫兰业一扣·,.厂趜一琹掣一騠!!件入手,对于敢,已知分母—挥蟹肿樱一襭才可能极限存在。因,牡际猠,则┧縟弧!!从结论人手,一愿酟市停鳬丛芒已知,故问题的关键在于求厂T俅犹而言,当且仅当表达式丛之成为“百停趴赡芗薮嬖冢粗虺晌!熬论袿堂塑型,定趋于无穷;原式:二±鱼如:一—不定积分形式与导数形式的相互转变命题者的依据是及—。这源于不定积分和导数是互逆运算,导函从结论人手,问题的关键是求,T俅犹跫胧郑蒮一豢傻贸一以是梢允呛淞縵的代数式,也可以是实在的△ū匦敕稀癴。”的形式。点是维系这个关系的觥昂薄!5己朐如何将极限式凑成导数的定义式刈。和△某橄笮浴!皕。”可以是数,也可以是实在的#ū匦肼恪俺”存在;“△笨关注的一致性。导数定义式中“一敝械摹啊鱶”、“敝械摹啊鱶”、分母的“”三位一体,形式一致是凑型的重要依据。如问题瑂之所以能看作“”,还因为当时满足—刈⒎椒ǖ恼攵孕浴@中问题暮诵牟街枋欠肿臃帜竿背艘砸,针对的是题中分子分母都相差一个负号,不妨称为“正负凑型”;问题暮诵牟街枋窃诜肿酉燃觙。偌鮢。攵缘氖翘中没有项,不妨称为“加减凑型”;问题暮诵牟街枋窃谠较瘸齭猯再乘一攵缘氖翘庵蟹帜覆皇恰癆环脸莆!俺顺招汀薄U馐墙ḿ奘酱粘傻际ㄒ迨降种典型的情境。逆向:变导数式为极限式例引分析为厂