文档介绍：:..名 签名号分师姓学得教离散数学作业5离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练****基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练****题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学****成果,找岀掌握的薄弱知识点,重点复****争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练****作业。要求:将此作业用A4纸打印出來,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,耍求2010年12月5□丽完成并上交任课教师(不收电了稿)。并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分。一、,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点、,(如右曲图所示),,结点集合为/边集合为E,,=<V9£>是具有斤个结点的简单图,若在G中每一对结点度数Z和大于等于ml ,**********.若图G=<V,E>中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G屮删除S屮的所有结点得到的连通分支数为W,则S屮结点数ISI与W满足的关系式为 W(G-V1)<|”有〃个结点(;1>2),m条边,当 n为奇数时,K”,结点的总度数为18,则可从G中删去4 ,则分支数为,二 5二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由・)1・如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路・・(1)不正确,缺了一个条件,图G应该是连通图,可以找出一个反例,比如图G是一个有孤立结点的图。.(2)不正确,图中有奇数度结点,所以不存在是欧拉冋路。 4如卜•:正确因为图中结点a,b,d,f的度数都为奇数,所以不是欧拉图。如果我们沿着(a,d,g,f,e,b,c,a),这样除起点和终点是a外,我们经过每个点一次仅一次,所以存在一条汉密尔顿冋路,,:(1)错误假设图G是连通的平而图,根据定理,结点数v,边数为e,应满足e小于等T3v-6,但现在16小于等T3*7-6,显示不成立。所以假设错误。2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222