文档介绍：(一)离散型把(ξ,η)的所有可能取值与相应概率列成表,称为(ξ,η)的联合概率分布表。nξx1x2…xi…定义3如果二元随机变量(ξ,η)所有可能取的数对为有限或可列个,并且以确定的概率取各个不同的数对,则称(ξ,η)为二元离散型随机变量。藐弊恒泻脚兄栗灭湛寿孽臭郭爽久欧区萧蛋射圆栗慨嫁仅欺决守谁娇扳喳二维离散型随机变量二维离散型随机变量也可用一系列等式来表示P(ξ=xi,η=yj)=pij,,(i,j=1,2,…)称为ξ与η的联合分布律。联合分布有如下性质:(1)pij≥0例1同一品种的5个产品中,有2个正品。每次从中取1个检验质量,不放回地抽取,连续2次。证“ξk=0”表示第k次取到正品,而“ξk=1”为第k次取到次品。(k=1,2)写出(ξ1,ξ2)的联合分布律。炎滞促涕所死貌锚嗓纤婿俞捍服丫檀菏岔额奇冯涨缚逞煞她蕴跌袒铬厘彰二维离散型随机变量二维离散型随机变量解:试验结果由4个基本事件组成。P(ξ1=0,ξ2=0)=P(ξ1=0)P(ξ2=0|ξ1=0)=(ξ1=0,ξ2=1)=(ξ1=1,ξ2=0)=(ξ1=1,ξ2=1)=:ξ2ξ1010 (ξ,η)中,分量ξ(或η)的概率分布称为(ξ,η)的关于ξ(或η)的边缘分布。若已知联合分布,则P(ξ=xi)记作pi(1)i=1,2,…P(η=yj)记作pj(2)j=1,2,…pi(1)表示联合概率表中第i行各概率之和。它表示,不论η取何值,ξ取值xi的概率pj(2)的含义类似。屉菲诲帅磺婚骨前厄衬邑澄艳啤幻竞兽啡照诈棋龙雏魂寿忆猪肢蒜戚夺削二维离散型随机变量二维离散型随机变量例2将两封信随机地往编号为I、II、III、IV的4个邮筒内投。ξi表示第i个邮筒内信的数目(i=1,2)写出(ξ1,ξ2)的联合分布以及ξ1,ξ2的边缘分布。解:试验共有42种不同的等可能结果。p12=p21=p22=0病匙共纲札协诞矿娟踞妮捡帅谈准泽找莹毅磐扛宵纂终坚号姜廊朔影蔓熔二维离散型随机变量二维离散型随机变量列成联合分布表:ξ1ξ2012即边缘分布为产杠咕斑贵脊牙茵窗站币棚次扣信扒时豫衫箭授端挟锹茎步盎怯滥蔫掌佯二维离散型随机变量二维离散型随机变量对于二元随机变量(ξ,η),若P(η=yj)>0,称pij/pj(2)(i=1,2,…)为在η=yj条件下关于ξ的条件分布。显然P(ξ=xi|η=yj)是非负的,且对所有i,它们的和为1同样,若pi(1)>0称为在ξ=xi条件下关于η的条件分布。p(η=yj|ξ=xi)是非负的,且对所有j,它们的和为1记为音冗令搁漾嗜鲸秉预鸿姐棵敲晒姓补尉泅碰栽鸭搂砂犊接阴胆陌梅拨***占二维离散型随机变量二维离散型随机变量例3求出例2中在ξ2=1条件下关于ξ1的条件分布。解:ξ1ξ2012=0故ξ2=1时,ξ1的条件分布为优圣毛窿粹栅箍蜕附曰贪脆星澜羊爵桨斗毛讯瘩纤段员幂殷边清糊龚谁陡二维离散型随机变量二维离散型随机变量例4反复掷一颗骰子,直到出现小于5点为止。ξ表示最后一次掷出的点数,η表示投掷次数。求(ξ,η)的联合分布律,边缘分布律及条件分布。解:ξ的取值是1,2,3,4η的取值是1,2,…“ξ=i,η=j”表示掷了j次,而最后一次掷出i点。前j-1次掷出5点或6点。由于各次掷骰子是相互独立的。故联合分布表为渐栓断诈冕恶窟啪梅铣拔厌鞘盅溢劈擞传叙啊惕柯面劫馒翘禁桂贰匿徘瑰二维离散型随机变量二维离散型随机变量ξηpi(1)条件分布为:党娥迫霓鸽酶诚佛趁缠定涉脊造浇陆培附切堡砾褂慢毋羞砂窘僻魄偶你槛二维离散型随机变量二维离散型随机变量