文档介绍：汕尾市 2014届高三学生调研考试
数学(文科)试题 2013-12-18
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4 页,满分150 分,考试时间为120 分钟。
参考公式:锥体的体积公式,其中为底面面积,为高.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合则( )
A. B. C. D.
“的定义域是( )
A. B. C. D.
,条件,则是成立的( )

,则对应的点所在的象限为( )

5. 某锥体的三视图如图所示,则该锥体的体积是( )
A. B. C. D.
6. 在长为10,宽为6的矩形内画一个内切椭圆,切点为各边的中点,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
7. 关于两条不同的直线及两个不同平面,下列命题中正确的是( )
,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
8. 如右图是一个算法框图,则输出的的值是( )

,是奇函数的个数为( )

10. 如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中。
下列三个命题:
①当点P与D重合时,;
②的最小值为0, 最大值为3;
③在满足的动点P中任取两个不同的点和,则或。
其中正确命题的个数是( )

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,.
(一)必做题(9~13题)
11. 若,且则.
12. 设数列是首项为4,公差为的等差数列,则数列的前5项和为.
13. 已知实数满足,则目标函数的最大值为.
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为,点P是直线上的一个动点,过点P作曲线C的切线,切点为Q,则的最小值为.
15.(平面几何选做题)已知AB为半圆O的直径,为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作于,交半圆O于点E,则BC的长为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
甲、乙两人玩一种游戏:在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5五个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲羸,否则算乙羸。