文档介绍：汕尾市 2014届高三学生调研考试
数学(理科)试题 2013-12-18
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4 页,满分150 分,考试时间为120 分钟。
参考公式:台体的体积公式,其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高.
第Ⅰ部分选择题(共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合则( )
A. B. C. D.
2.“”是“”成立的( )

,宽为6的矩形内画一个内切椭圆,切点为各边的中点,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
,则该台体的体积是( )
A. B. C. D.
,下列命题中正确的是( )
,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
:
且的数学期望,则( )
A. C. D.
,是奇函数的个数为( )

8. 如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中。
下列三个命题:
①当点P与D重合时,;
②的最小值为0, 最大值为3;
③在满足的动点P中任取两个不同的点和,则或。其中正确命题的个数是( )

第Ⅱ部分非选择题(共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,.
(一)必做题(9~13题)
9. 不等式的解为.
10. 若复数满足,则.
11. 如右图是一个算法框图,则输出的的值是.
12. 若,
则函数的增区间为.
13. 记当时,观察以下等式:
可以推测, .
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为,点P是直线上的一个动点,过点P作曲线C的切线,切点为Q,则的最小值为.
15.(平面几何选做题)已知AB为半圆O的直径,为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作于,交半圆O于点E,则BC的长为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
函数.
(Ⅰ)先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数在上的图象;
(Ⅱ)若,求的值.

17.(本小题满分12分)
某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:
学历
35岁以下
35~50岁
50岁以上
本科
80
30
20
研究生
20
(1