文档介绍：等腰三角形练****课等腰三角形的复****两条边相等的三角形叫做等腰三角形ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆性质1:等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)∵AB=AC∴∠B=∠CACB性质2:D顶角平分线D是中点底边的中线底边的高等腰三角形的“三线合一”。ACBD顶角平分线D是中点底边的中线底边的高在△ABC中,AB=AC,如果∠BAD=∠CAD,那么BD=CD,ADBC。如果BD=CD,那么ADBC,∠BAD=∠CAD。如果ADBC,那么BD=CD,∠BAD=∠CAD。∠BAD=∠CADADBCBD=CD在同一个三角形中,有两条边相等。(利用定义)等腰三角形的识别:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)(1)如果等腰三角形的两条边分别是1和4,那么这个等腰三角形的周长为_____(2)如果等腰三角形的两条边分别是2和4,那么这个等腰三角形的周长为_____(3)如果等腰三角形的两条边分别是3和4,那么这个等腰三角形的周长为_____(4)如果等腰三角形的周长是10,其中一条边为3,那么这个等腰三角形的底边为_____在等腰三角形中求边!练****由此,我们看到了,等腰三角形中,对给出的边可能是腰,也可能是底边,所以我们要进行分类讨论,根据是三角形的三边关系。91010或113或4例1、已知在△ABC中,AB=AC,[变式3]∠A=200且AC//BD,求∠CBD的度数[变式1]有一个内角是800,则另两个内角为_______[变式2]有一个内角是1000,则另两个内角为_____∠B=800,则∠A=__,∠C=,也可能指顶角,须分情况讨论,但顶角可以是锐角、直角、钝角,而底角只能是锐角在等腰三角形中求角!200800500、50°或80°、20°40°、40°例2、如图:△ABC中,D是AC上的一点,且AD=DB=BC,∠DBC=20°,试求∠A的度数。变式练****如果AB=AC,AD=DB=BC,求∠A的度数。典型例题AB=AC在具体计算时利用:①等边对等角②三角形的内角和③三角形的外角的性质例3:已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,且相交于点O,试说明△BOC是等腰三角形。外角的角平分线典型例题1212ODEABCODEBAC等腰三角形的识别!