材料力学课件-----Cllx11.ppt

文档介绍：材料力学
第十一章能量方法
第十一章能量方法
§11–1 变形能的普遍表达式
§11–2 莫尔定理(单位力法)
§11–3 截面上的应力及强度条件
§11–1 变形能的普遍表达式
一、能量原理:
二、杆件变形能的计算:
:
能量方法
弹性体内部所贮存的变形能,在数值上等于外力所作的功,即
利用这种功能关系分析计算可变形固体的位移、变形和内力的方法称为能量方法。
:
:
能量方法
三、变形能的普遍表达式:
变形能与加载次序无关;相互独立的力(矢)引起的变形能可以相互叠加。
细长杆,剪力引起的变形能可忽略不计。
能量方法
Q
MN
MT
A
A
P
N
B
j
T
例1 图示半圆形等截面曲杆位于水平面内,在A点受铅垂力P的作 用,求A点的垂直位移。
解:用能量法(外力功等于应变能)
①求内力
能量方法
A
P
R
③外力功等于应变能
②变形能:
能量方法
例2 用能量法求C点的挠度。梁为等截面直梁。
解:外力功等于应变能
在应用对称性,得:
思考:分布荷载时,可否用此法求C点位移?
能量方法
q
C
a
a
A
P
B
f
§11–2 莫尔定理(单位力法)
求任意点A的位移f A 。
一、定理的证明:
能量方法
a
A
图
fA
q(x)
图c
A
0
P
=1
q(x)
f
A
图b
A
=1
P0
莫尔定理(单位力法)
二、普遍形式的莫尔定理
能量方法