文档介绍：材料力学
第十三章动载荷
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第十三章动荷载
§13–1 基本概念
§13–2 加速运动问题的动响应
§13–3 冲击荷载问题的动响应
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一、动载荷:
载荷不随时间变化(或变化极其平稳缓慢)且使构件各部件加速度保持为零(或可忽略不计),此类载荷为静载荷。
载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化(系统产生惯性力),此类载荷为动载荷。
§13-1 基本概念
二、动响应:
构件在动载荷作用下产生的各种响应(如应力、应变、位移等),称为动响应。
实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料,只要应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。
动载荷
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三、动荷系数:
动载荷
四、动应力分类:
: 加速度的可以确定,采用“动静法”求解。
: 速度在极短暂的时间内有急剧改变,此时,加
速度不能确定,要采用“能量法”求之;
: 应力随时间作周期性变化,疲劳问题。
: 求解方法很多。
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§13-2 加速运动问题的动响应
方法原理:D’Alembert’s principle ( 动静法)
动载荷
达朗伯原理认为:处于不平衡状态的物体,存在惯性力,惯性力的方向与加速度方向相反,惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力,就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法。
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例1 起重机丝绳的有效横截面面积为A , [] =300M Pa ,物体单位体积重为, 以加速度a上升,试校核钢丝绳的强度(不计绳重)。
解:①受力分析如图:
②动应力
一、直线运动构件的动应力
动载荷
L
x
m
n
a
x
a
Nd
qj
qG
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动荷系数:
强度条件:
动载荷
若:
满足
不满足
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例2 起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积A=2. 9cm2 , 单位长重量q=25. 5N/m , [] =300MPa , 以a=2m/s2的加速度提起重50kN 的物体,试校核钢丝绳的强度。
G(1+a/g)
Nd
L q(1+a/g)
动载荷
解:①受力分析如图:
②动应力
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例3 重为G的球装在长L的转臂端部,以等角速度在光滑水平面上绕O点旋转, 已知许用强度[] ,求转臂的截面面积(不计转臂自重)。
②强度条件
动载荷
解:①受力分析如图:
w
GG
L
O
二、转动构件的动应力:
小心,飞轮炸裂!
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图1
qG
例4 设圆环的平均直径D、厚度t ,且 t«D,环的横截面面积为A,单位体积重量为,圆环绕过圆心且垂直于圆环平面的轴以等角速度旋转,如图所示,试确定圆环的动应力,并建立强度条件。
②内力分析如图2
动载荷
解:①惯性力分析,见图1
O
D
t
图2
qG
NG
NG
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