文档介绍：附件三《材料成型原理》备课笔记
第十六章屈服准则
基本要求:
1. 掌握金属材料最常用的两个屈服准则——屈雷斯加屈服准则和密塞斯屈服准则;
2. 了解塑性力学的假设和简化模型,了解硬化材料的屈服准则。
第一节材料真实应力-应变曲线及材料模型
材料真实应力-应变曲线是建立塑性理论的重要依据,通常采用单向拉伸或单向压缩实验来确定这种曲
线。
一、拉伸图和条件应力-应变曲线
室温下在万能材料拉伸机上准静态拉伸(ε&< 2×10−3 /S)标准试样,记录下来的拉伸力 P 与试样标距的
绝对伸长∆l 之间的关系曲线称为拉伸图。若试样的初始横截面面积为 A0 ,标距长为 l0 ,则条件应力σ 0 (名
义应力)和相对伸长ε(条件应变)为
P ∆l
σ 0 = , ε= (16-1)
A0 l0
如果用σ 0 和ε替代 P 和∆l ,曲线形状不发生变化,只是改变刻度大小,可以很方便地将拉伸图变化为条
件应力-应变曲线。
图 16-1 是低碳钢的拉伸图,试样从加载到断裂的全过程中经历如下三个阶段。
(1) 弹性变形阶段 Oe,卸载后试样变形全部恢复,可进一步分
为应力-应变关系呈线弹性阶段 Op 和呈非线弹性阶段 pe,对应 p 点的
应力值σ p 称为比例极限,对应 e 点的应力值σ e 称为弹性极限。
(2) 均匀塑性变形阶段 eb,当加载达到 s 点时,在载荷不增加,
甚至有所下降时,试样发生明显的变形,图上出现一个齿状平台 es,
称为屈服平台,对应 s 点的应力值σ s 称为屈服应力。并不是所有金属
的简单拉伸实验都出现屈服平台,如不锈钢、经调质处理的合金钢与
铝合金等。这时可用塑性应变达到 %时的应力来代替,记为σ 。
在 s 点以后,载荷 P 随试样变形程度的增加而增加,到达 b 点达到最
大值,对应 b 点的应力值σ b 称为强度极限。在这一阶段卸载时,塑性
应变保留,发生弹性恢复。如加载到 G 点,然后卸载,沿着 GH 线( 平图 16-1 低碳钢试样拉伸图
行 Op)弹性恢复一段距离 HJ,保留永久变形 OH。
(3) 局部塑性变形阶段 bk,在 b 点之后,试样就会出现局部的断面缩小的现象,称为颈缩,这是单向
拉伸的塑性失稳现象。继续拉伸时,变形便集中在颈缩区,由于断面逐渐缩小,载荷下降,直至断裂点 k 为
止。
二、拉伸真实应力-应变曲线
1. 真实应力试样瞬时横截面 A 上所作用的应力Y 称为真实应力,亦称为流动应力。
P
Y = (16-2)
A
由于试样的瞬时截面面积与原始截面面积有如下关系:
A(l0 + ∆l) = A0l0
P
所以 Y = (1+ ε) = σ 0 (1+ ε) (16-3)
A0
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2. 真实应变设初始长度为 l0 的试样在变形过程中某时刻的长度为l,定义真实应变为
l
Ε= ln = ln(1+ ε) (16-4)
l0
3. 真实应力-应变曲线在均匀变形阶段,根据式(16-3)和(16-4)将条件应力-应变曲线直接变换成
真实应力-应变曲线,即Y −Ε曲线,如图 16-2 所示。在