文档介绍：水力学
土木工程与力学学院力学系流体力学教研室李国栋
第二章流体静力学
绝对静止(静止) --- 相对于惯性坐标系没有运动
相对静止--- 相对于非惯性坐标系没有运动
任务:研究液体在静止状态下的力学平衡规律
及其在工程中的应用.
表现: 相对于容器没有运动.
特性: 静止流体质点之间没有相对运动状态,
粘性的作用表现不出来。
z
pa

核心:根据平衡条件求静水中压强的分
布规律,并确定对壁面的总压力.
应用比如,水闸,水坝,水压机,
液压制动闸, 船舶浮力.
质量力: 均匀作用于流体质点上,其大小与流体的质量成正比-重力,惯性力
表面力: 作用于流体表面上的应力
X
0
P
n
Z
Y
dA
大小为
法向应力p与 n 平行, 切向应力与 n 垂直
方向为
作用于流体上的力
[N/m2]
流体静压强的特征
特性一:静止流体只能承受压应力,即压强,
而不能承受切应力
特性二:静止流体中任一点上各个方向的静水
压强大小相等,与作用面的方位无关.
py
pz
y
z
x
px
pn
证明:受力
面积投影
于是
同理
压强的表示:
流体平衡的微分方程式
x
y
z
p
化简后得到
流体在质量力和压力的作用下保持静止,根据质量力和压力之间满足的平衡条件,可建立静止流体的微分方程

同理可得
流体平衡微分方程式
物理意义:平衡流体中,静止压强沿某一方向的变化率
与该方向单位体积上质量力相等
-流体平衡的条件
考虑不可压均质流体的情况
对y,z求偏导数
对z,x求偏导数
对x,y求偏导数
可得
积分与路径无关
结论:均质流体如果保持平衡其所受的质量力必定为有势力
只有在有势力的作用下均质流体才能保持平衡。
于是存在势 U使
积分可得(空间任意两点)
帕斯卡定律:在平衡不可压的均质流体中,边界上的压强
可等值均匀的传递到流体中的各点上.

等压面方程
等压面的特征:

2. 如果质量力有势,等压面也是等势面
3. 两种密度不同的平衡流体其交界面是等压面,如果质量力有势也是等势面
只有