文档介绍：水力学
土木工程与力学学院力学系流体力学教研室李国栋

液体作用在矩形平面上总压力的大小等于受压面面积与其形心点上的压强之积。
合力的作用点通过压强分布图的形心

结论:液体作用在任意形状平面上总压力的大小等于受压面面积与其形心点上的压强之积。
hC --- 形心点淹深
x
y
o

h
yD
yc
y
y’
c
c
x’
D
D
b
b
a
a
dA

P
hc
hD
结论:压力中心的位置总是在形心点位置之下。
大小
位置
常见图形的 A、yC 及 JxC 值
几何图形名称
面积A
形心坐标yC
对通过形心轴的惯性矩JCx
矩形
三角形
圆
r
y
c
yC
y
x
b
h
c
yC
x
b
h
c
y
x
r

(1) 水平分力 Px
结论:曲面上总压力 F 的水平分量Px等于投影面积 Ax 上
的总压力,其方向水平指向受力面,其作用线通
过面积 Ax的压力中心。
hxc --- 投影面积 Ax 的形心点淹深
Px
Ax
o
x
z
Pz
dA
h
A
dPz
dA
dPx
dP
dAx
dAz

(2) 竖直分力 Pz
V ——压力体体积
结论:曲面上总压力 F 的竖直分量 Fz 等于该曲面上压力体中所含的液体重量,其作用线通过压力体的重心,方向铅垂指向受力面。
o
x
z
Pz
dA
h
A
dPz
dA
dPx
dP
dAx
dAz

有关压力体
压力体是一个数学积分,它只是计算曲面上垂直压力的一个数值当量,体积内可以含有液体,也可以不含有液体。
压力体中含有液体
Fz
V
压力体中不含有液体
Fz
V
双值曲面
+
=
(3)总压力
作用在曲面上的总压力的大小:
总压力与水平面之间的夹角:
总压力 P 的作用线通过 Px 和 Pz 的交点,F 的作用点在其作用线与曲面的交点上。
Px
PZ

P
Px
P
PZ
Fx = Fx1 - Fx2 = 0

pa
Fx1
Fx2
例求水下圆球体表
面的压强合力。
pa

V
Fz
Fz1
Fz2
阿基米德浮力定理