文档介绍：第十五章力法

静定结构:
支座反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一确定。
超静定结构:
是没有多余联系的几何不变体系。
支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一确定,
是有多余联系的几何不变体系。
静定刚架
超静定刚架
有多余联系是超静定结构区别于静定结构的基本特性
力法的基本原理
一、力法的基本结构
去掉多余联系用多余未知力来代替后得到的静定结构称为:按力法计算的基本结构
二、力法的基本未知量
现在要设法解出基本结构的多余力X1,一旦求得多余力X1,就可在基本结构上用静力平衡条件求出原结构的所有反力和内力。因此多余力是最基本的未知力,又可称为力法的基本未知量。但是这个基本未知量X1不能用静力平衡条件求出,而必须根据基本结构的受力和变形与原结构相同的原则来确定。
三、力法的基本方程
用来确定X1的条件是:基本结构在原有荷载和多余力共同作用下,在去掉多余联系处的位移应与原结构中相应的位移相等
为了唯一确定超静定结构的反力和内力,必须同时考虑静力平衡条件和变形协调条件
若以 11表示X1为单位力(即 1=1)时,基本结构在X1作用点沿X1方向产生的位移,则有 11= 11X1,于是上式可写成
(a)
式(a)就是根据原结构的变形条件建立的用以确定X1的变形协调方程,即为力法基本方程。
为了具体计算位移 11和 1p,分别绘出基本结构的单位弯矩图 1(由单位力 X1=1 产生)和荷载弯矩图Mp(由荷载q 产生),分别如图(a) (b) 所示,
用图乘法计算这些位移
因此可解出多余力X1
多余力X1求出后,其余所有反力和内力都可用静力平衡条件确定。超静定结构的最后弯矩图M,可利用已经绘出的 1和Mp图按叠加原理绘出,即
应用上式绘制弯矩图时,可将 1 图的纵标乘以X1倍,再与Mp 图的相应纵标叠加,即可绘出M 图如图(c)所示。