文档介绍：第十六章位移法
位移法是以节点位移作为基本未知量
求解超静定结构的方法。
位移法基本变形假设:
1. 各杆端之间的轴向长度在变形后保持不变;
2. 刚性节点所连各杆端的截面转角是相同的。
位移法的基本未知量
力法的基本未知量是未知力,
位移法的基本未知量是节点位移。
(节点是指计算节点)。
节点位移分为节点角位移和节点线位移两种。
位移法的基本概念
每一个独立刚节点有一个转角位移(基本未知量),
是整个结构的独立刚节点总数。
角位移数为6
角位移数为1
对于结点线位移,由于忽略杆件的轴向变形。这两个节点线位移中只有一个是独立的,称为独立节点线位移。
独立节点线位移为位移法一种基本未知量。独立节点线位移的数目可采用铰接法确定(即将所有刚性结点改为铰结点后,添加辅助链杆使其成为几何不变体的方法) 。“限制所有节点线位移所需添加的链杆数就是独立节点线位移数”。
独立节点线位移数为1
独立节点线位移数为2
位移法的杆端内力
位移法中杆端弯矩、固端剪力正负号规定:
杆端弯矩使杆端顺时针转向为正。
固端剪力使杆端顺时针转向为正。
位移法中节点弯矩正负号规定:
节点弯矩使节点逆时针转为正。
固端弯矩是荷载引起的固端弯矩
固端剪力是荷载引起的固端剪力
固端弯矩、
i称为线刚度:

其中:EI是杆件的抗弯刚度;l 是杆长。
3
2
1
FQBA
FQAB
MBA
MAB
杆端剪力
杆端弯矩
梁的简图
序号
4i
2i
6
5
4
FQBA
FQAB
MBA
MAB
杆端剪力
杆端弯矩
梁的简图
序号
0
0
0
位移法的原理
将刚架拆为两个单杆。AB杆B端为固定支座,
A端为刚节点,视为固定支座。
AC杆C端为固定铰支座,
A端为刚节点,视为固定支座。