文档介绍：定积分是新课标的新增内容,其中定积分的计算是重点考查的考点之一,、定义法例1、求,()解:因为函数在上连续,所以函数在上可积,,将等分成个小区间,分点坐标依次为取是小区间的右端点,即,于是,,其中,==将此结果代入上式之中,有从上面的例题可见,按照定积分的定义计算定积分要进行复杂的计算,在解题时不常用,但它也不失为一种计算定积分的方法. 评注:,其它方法计算定积分比较困难时,用定义法,应注意其四个步骤中的关键环节是求和,体现的思想方法是先分后合,::,可采取如下方法:先对区间等分写出积分和,:将区间等分,则每个小区间长为,==.二、微积分基本定理法例2、:===.练习:计算:(1).(2)解:(1).(2).评注::三、几何意义法例3、:利用定积分的意义是指曲边梯形的面积,:,而表示圆x2+y2=4在第一、,=.评注:利用定积分的几何意义解题,被积函数图形易画,、性质法例4、求下列定积分:⑴;⑵.分析:对于⑴用微积分的基本定理可以解决,而⑵的原函数很难找到,,:由被积函数tanx及是奇函数,⑴=0;⑵=:一般地,若f(x)在[-a,a]上连续,则有性质:①当f(x)为偶函数时,=2;②当f(x)为奇函数时,=0练习:计算:(1).(0)(2).五、定积分换元法定理:假设(1)函数在区间上连续;(2)函数在区间上有连续且不变号的导数;(3)当在变化时,的值在上变化,且,则有:. (1),在改变积分变量的同时相应改变积分限,、求解:令,则,,当时,;当时,。所以===。练习: 计算:(1).(2).解:(1)令,,;当时,.,这个定积分的值就是圆在第一象限那部分的面积.(2)解法一令,,;当时,,:也可以不明显地写出新变量,这样定积分的上、::(1);(2);(3);(4)(1),(2),(3)。答案:(1)(2)(3)。(1),(2),(3)。答案:2(1)0,(2),(3)0,稽瓜侥沤果纱芽吨演岛